(25)^3/2*(243)^3/5/(16)^5/4*(8)^4/3 lösen

$$\frac { ( 25 ) ^ { 3 / 2 } \times ( 243 ) ^ { 3 / 5 } } { ( 16 ) ^ { 5 / 4 } \times ( 8 ) ^ { 4 / 3 } }$$

Auswerten

$$\frac{3375}{512}=6,591796875$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 25 mit \frac{3}{2}, und erhalten Sie 125.

$$\frac{125\times 243^{\frac{3}{5}}}{16^{\frac{5}{4}}\times 8^{\frac{4}{3}}}$$

Potenzieren Sie 243 mit \frac{3}{5}, und erhalten Sie 27.

$$\frac{125\times 27}{16^{\frac{5}{4}}\times 8^{\frac{4}{3}}}$$

Multiplizieren Sie 125 und 27, um 3375 zu erhalten.

$$\frac{3375}{16^{\frac{5}{4}}\times 8^{\frac{4}{3}}}$$

Potenzieren Sie 16 mit \frac{5}{4}, und erhalten Sie 32.

$$\frac{3375}{32\times 8^{\frac{4}{3}}}$$

Potenzieren Sie 8 mit \frac{4}{3}, und erhalten Sie 16.

$$\frac{3375}{32\times 16}$$

Multiplizieren Sie 32 und 16, um 512 zu erhalten.

$$\frac{3375}{512}$$

Faktorisieren

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 ^ {3}}{2 ^ {9}} = 6\frac{303}{512} = 6,591796875$$