(20*19)^5/100*99*98*97*96*95*94*93*92*91 lösen

$$\frac { ( 20 \times 19 ) ^ { 5 } } { 100 \times 99 \times 98 \times 97 \times 96 \times 95 \times 94 \times 93 \times 92 \times 91 }$$

Auswerten

$$\frac{3258025}{25828803846846}\approx 0,000000126$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 20 und 19, um 380 zu erhalten.

$$\frac{380^{5}}{100\times 99\times 98\times 97\times 96\times 95\times 94\times 93\times 92\times 91}$$

Potenzieren Sie 380 mit 5, und erhalten Sie 7923516800000.

$$\frac{7923516800000}{100\times 99\times 98\times 97\times 96\times 95\times 94\times 93\times 92\times 91}$$

Multiplizieren Sie 100 und 99, um 9900 zu erhalten.

$$\frac{7923516800000}{9900\times 98\times 97\times 96\times 95\times 94\times 93\times 92\times 91}$$

Multiplizieren Sie 9900 und 98, um 970200 zu erhalten.

$$\frac{7923516800000}{970200\times 97\times 96\times 95\times 94\times 93\times 92\times 91}$$

Multiplizieren Sie 970200 und 97, um 94109400 zu erhalten.

$$\frac{7923516800000}{94109400\times 96\times 95\times 94\times 93\times 92\times 91}$$

Multiplizieren Sie 94109400 und 96, um 9034502400 zu erhalten.

$$\frac{7923516800000}{9034502400\times 95\times 94\times 93\times 92\times 91}$$

Multiplizieren Sie 9034502400 und 95, um 858277728000 zu erhalten.

$$\frac{7923516800000}{858277728000\times 94\times 93\times 92\times 91}$$

Multiplizieren Sie 858277728000 und 94, um 80678106432000 zu erhalten.

$$\frac{7923516800000}{80678106432000\times 93\times 92\times 91}$$

Multiplizieren Sie 80678106432000 und 93, um 7503063898176000 zu erhalten.

$$\frac{7923516800000}{7503063898176000\times 92\times 91}$$

Multiplizieren Sie 7503063898176000 und 92, um 690281878632192000 zu erhalten.

$$\frac{7923516800000}{690281878632192000\times 91}$$

Multiplizieren Sie 690281878632192000 und 91, um 62815650955529472000 zu erhalten.

$$\frac{7923516800000}{62815650955529472000}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{7923516800000}{62815650955529472000} um den niedrigsten Term, indem Sie 2432000 extrahieren und aufheben.

$$\frac{3258025}{25828803846846}$$

Faktorisieren

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 19 ^ {4}}{2 \cdot 3 ^ {4} \cdot 7 ^ {3} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 23 \cdot 31 \cdot 47 \cdot 97} = 1,261392133882283 \times 10^{-7}$$