(2m^{frac{1/3}n^{1/6})^{0}}{(2m^-2n^6)^-1(2mn)^5} lösen

$$\frac { ( 2 m ^ { \frac { 1 } { 3 } } n ^ { \frac { 1 } { 6 } } ) ^ { 0 } } { ( 2 m ^ { - 2 } n ^ { 6 } ) ^ { - 1 } ( 2 m n ) ^ { 5 } }$$

Auswerten

$$\frac{n}{16m^{7}}$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 2m^{\frac{1}{3}}n^{\frac{1}{6}} mit 0, und erhalten Sie 1.

$$\frac{1}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Erweitern Sie \left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}.

$$\frac{1}{2^{-1}\left(m^{-2}\right)^{-1}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie -2 mit -1, um 2 zu erhalten.

$$\frac{1}{2^{-1}m^{2}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 6 mit -1, um -6 zu erhalten.

$$\frac{1}{2^{-1}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Potenzieren Sie 2 mit -1, und erhalten Sie \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Erweitern Sie \left(2mn\right)^{5}.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 2^{5}m^{5}n^{5}}$$

Potenzieren Sie 2 mit 5, und erhalten Sie 32.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 32m^{5}n^{5}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} und 32, um 16 zu erhalten.

$$\frac{1}{16m^{2}n^{-6}m^{5}n^{5}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 5, um 7 zu erhalten.

$$\frac{1}{16m^{7}n^{-6}n^{5}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie -6 und 5, um -1 zu erhalten.

$$\frac{1}{16m^{7}n^{-1}}$$

W.r.t. m differenzieren

$$-\frac{7n}{16m^{8}}$$