(2i^2-1)(i^3+2)/2-i lösen

$$\frac { ( 2 i ^ { 2 } - 1 ) ( i ^ { 3 } + 2 ) } { 2 - i }$$

Auswerten

$$-3$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie i mit 2, und erhalten Sie -1.

$$\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Multiplizieren Sie 2 und -1, um -2 zu erhalten.

$$\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Subtrahieren Sie 1 von -2, um -3 zu erhalten.

$$\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Potenzieren Sie i mit 3, und erhalten Sie -i.

$$\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i}$$

Dividieren Sie -3\left(-i+2\right) durch 2-i, um \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right) zu erhalten.

$$\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i mit -i+2 zu multiplizieren.

$$-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$

Addieren Sie -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i und -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i, um -3 zu erhalten.

$$-3$$

Realteil

$$-3$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie i mit 2, und erhalten Sie -1.

$$Re(\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Multiplizieren Sie 2 und -1, um -2 zu erhalten.

$$Re(\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Subtrahieren Sie 1 von -2, um -3 zu erhalten.

$$Re(\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Potenzieren Sie i mit 3, und erhalten Sie -i.

$$Re(\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i})$$

Dividieren Sie -3\left(-i+2\right) durch 2-i, um \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right) zu erhalten.

$$Re(\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right))$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i mit -i+2 zu multiplizieren.

$$Re(-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right))$$

Addieren Sie -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i und -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i, um -3 zu erhalten.

$$Re(-3)$$

Der reelle Teil von -3 ist -3.

$$-3$$