(18^2)^-2*81/6^3+108*24^-4 lösen

$$\frac { ( 18 ^ { 2 } ) ^ { - 2 } \cdot 81 } { 6 ^ { 3 } + 108 \cdot 24 ^ { - 4 } }$$

Auswerten

$$\frac{64}{17915931}\approx 0,000003572$$

Lösungsschritte

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit -2, um -4 zu erhalten.

$$\frac{18^{-4}\times 81}{6^{3}+108\times 24^{-4}}$$

Potenzieren Sie 18 mit -4, und erhalten Sie \frac{1}{104976}.

$$\frac{\frac{1}{104976}\times 81}{6^{3}+108\times 24^{-4}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{104976} und 81, um \frac{1}{1296} zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{6^{3}+108\times 24^{-4}}$$

Potenzieren Sie 6 mit 3, und erhalten Sie 216.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{216+108\times 24^{-4}}$$

Potenzieren Sie 24 mit -4, und erhalten Sie \frac{1}{331776}.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{216+108\times \frac{1}{331776}}$$

Multiplizieren Sie 108 und \frac{1}{331776}, um \frac{1}{3072} zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{216+\frac{1}{3072}}$$

Addieren Sie 216 und \frac{1}{3072}, um \frac{663553}{3072} zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{\frac{663553}{3072}}$$

Dividieren Sie \frac{1}{1296} durch \frac{663553}{3072}, indem Sie \frac{1}{1296} mit dem Kehrwert von \frac{663553}{3072} multiplizieren.

$$\frac{1}{1296}\times \frac{3072}{663553}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{1296} und \frac{3072}{663553}, um \frac{64}{17915931} zu erhalten.

$$\frac{64}{17915931}$$

Faktorisieren

$$\frac{2 ^ {6}}{3 ^ {3} \cdot 11 \cdot 179 \cdot 337} = 3,5722397010794475 \times 10^{-6}$$