frac{(12x^{3}y^{2})*(3x^{5}yz^6)}{9x^-4y^3z^3}= lösen

$$\frac { ( 12 x ^ { 3 } y ^ { 2 } ) \times ( 3 x ^ { 5 } y z ^ { 6 } ) } { 9 x ^ { - 4 } y ^ { 3 } z ^ { 3 } } =$$

Auswerten

$$4z^{3}x^{12}$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 3 und 5, um 8 zu erhalten.

$$\frac{12x^{8}y^{2}\times 3yz^{6}}{9x^{-4}y^{3}z^{3}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$\frac{12x^{8}y^{3}\times 3z^{6}}{9x^{-4}y^{3}z^{3}}$$

Heben Sie 3\times 3y^{3}z^{3} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{4z^{3}x^{8}}{x^{-4}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$4z^{3}x^{12}$$

W.r.t. x differenzieren

$$48z^{3}x^{11}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{36y^{3}x^{5}z^{6}}{9y^{3}z^{3}}x^{3-\left(-4\right)})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4z^{3}x^{5}x^{7})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$7\times 4z^{3}x^{5}x^{7-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$28z^{3}x^{5}x^{6}$$