(1-m)^2/2=5-m lösen

$$\frac { ( 1 - m ) ^ { 2 } } { 2 } = 5 - m$$

Nach m auflösen

$$m=3$$

$$m=-3$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 2.

$$\left(1-m\right)^{2}=10-2m$$

\left(1-m\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$1-2m+m^{2}=10-2m$$

Subtrahieren Sie 10 von beiden Seiten.

$$1-2m+m^{2}-10=-2m$$

Subtrahieren Sie 10 von 1, um -9 zu erhalten.

$$-9-2m+m^{2}=-2m$$

Auf beiden Seiten 2m addieren.

$$-9-2m+m^{2}+2m=0$$

Kombinieren Sie -2m und 2m, um 0 zu erhalten.

$$-9+m^{2}=0$$

Betrachten Sie -9+m^{2}. -9+m^{2} als m^{2}-3^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(m-3\right)\left(m+3\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie m-3=0 und m+3=0.

$$m=3 m=-3$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 2.

$$\left(1-m\right)^{2}=10-2m$$

\left(1-m\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$1-2m+m^{2}=10-2m$$

Auf beiden Seiten 2m addieren.

$$1-2m+m^{2}+2m=10$$

Kombinieren Sie -2m und 2m, um 0 zu erhalten.

$$1+m^{2}=10$$

Subtrahieren Sie 1 von beiden Seiten.

$$m^{2}=10-1$$

Subtrahieren Sie 1 von 10, um 9 zu erhalten.

$$m^{2}=9$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$m=3 m=-3$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 2.

$$\left(1-m\right)^{2}=10-2m$$

\left(1-m\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$1-2m+m^{2}=10-2m$$

Subtrahieren Sie 10 von beiden Seiten.

$$1-2m+m^{2}-10=-2m$$

Subtrahieren Sie 10 von 1, um -9 zu erhalten.

$$-9-2m+m^{2}=-2m$$

Auf beiden Seiten 2m addieren.

$$-9-2m+m^{2}+2m=0$$

Kombinieren Sie -2m und 2m, um 0 zu erhalten.

$$-9+m^{2}=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$m^{2}-9=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -9, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -9.

$$m=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 36.

$$m=\frac{0±6}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung m=\frac{0±6}{2}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 6 durch 2.

$$m=3$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung m=\frac{0±6}{2}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -6 durch 2.

$$m=-3$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$m=3 m=-3$$