(1/3)^2*(1-1/4)/frac{8{9}+11/3-2/3} lösen

$$\frac { ( 1 / 3 ) ^ { 2 } \times ( 1 - \frac { 1 } { 4 } ) } { \frac { 8 } { 9 } + \frac { 11 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } }$$

Auswerten

$$\frac{3}{140}\approx 0,021428571$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie \frac{1}{3} mit 2, und erhalten Sie \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}\left(1-\frac{1}{4}\right)}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{4}{4} um.

$$\frac{\frac{1}{9}\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right)}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Da \frac{4}{4} und \frac{1}{4} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \frac{4-1}{4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Subtrahieren Sie 1 von 4, um 3 zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{9}\times \frac{3}{4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{9} mit \frac{3}{4}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\frac{1\times 3}{9\times 4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{1\times 3}{9\times 4} aus.

$$\frac{\frac{3}{36}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{3}{36} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 9 und 3 ist 9. Konvertiert \frac{8}{9} und \frac{11}{3} in Brüche mit dem Nenner 9.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8}{9}+\frac{33}{9}-\frac{2}{3}}$$

Da \frac{8}{9} und \frac{33}{9} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8+33}{9}-\frac{2}{3}}$$

Addieren Sie 8 und 33, um 41 zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41}{9}-\frac{2}{3}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 9 und 3 ist 9. Konvertiert \frac{41}{9} und \frac{2}{3} in Brüche mit dem Nenner 9.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41}{9}-\frac{6}{9}}$$

Da \frac{41}{9} und \frac{6}{9} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41-6}{9}}$$

Subtrahieren Sie 6 von 41, um 35 zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{35}{9}}$$

Dividieren Sie \frac{1}{12} durch \frac{35}{9}, indem Sie \frac{1}{12} mit dem Kehrwert von \frac{35}{9} multiplizieren.

$$\frac{1}{12}\times \frac{9}{35}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{12} mit \frac{9}{35}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{1\times 9}{12\times 35}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{1\times 9}{12\times 35} aus.

$$\frac{9}{420}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{9}{420} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{3}{140}$$

Faktorisieren

$$\frac{3}{2 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7} = 0,02142857142857143$$