(1+15%)^12-1/15% lösen

$$\frac { ( 1 + 15 \% ) ^ { 12 } - 1 } { 15 \% }$$

Auswerten

$$\frac{5939541477340107}{204800000000000}\approx 29,00166737$$

Lösungsschritte

Verringern Sie den Bruch \frac{15}{100} um den niedrigsten Term, indem Sie 5 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\left(1+\frac{3}{20}\right)^{12}-1}{\frac{15}{100}}$$

Addieren Sie 1 und \frac{3}{20}, um \frac{23}{20} zu erhalten.

$$\frac{\left(\frac{23}{20}\right)^{12}-1}{\frac{15}{100}}$$

Potenzieren Sie \frac{23}{20} mit 12, und erhalten Sie \frac{21914624432020321}{4096000000000000}.

$$\frac{\frac{21914624432020321}{4096000000000000}-1}{\frac{15}{100}}$$

Subtrahieren Sie 1 von \frac{21914624432020321}{4096000000000000}, um \frac{17818624432020321}{4096000000000000} zu erhalten.

$$\frac{\frac{17818624432020321}{4096000000000000}}{\frac{15}{100}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{15}{100} um den niedrigsten Term, indem Sie 5 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\frac{17818624432020321}{4096000000000000}}{\frac{3}{20}}$$

Dividieren Sie \frac{17818624432020321}{4096000000000000} durch \frac{3}{20}, indem Sie \frac{17818624432020321}{4096000000000000} mit dem Kehrwert von \frac{3}{20} multiplizieren.

$$\frac{17818624432020321}{4096000000000000}\times \frac{20}{3}$$

Multiplizieren Sie \frac{17818624432020321}{4096000000000000} und \frac{20}{3}, um \frac{5939541477340107}{204800000000000} zu erhalten.

$$\frac{5939541477340107}{204800000000000}$$

Faktorisieren

$$\frac{3 \cdot 7 \cdot 13 \cdot 43 \cdot 67 \cdot 97 \cdot 181 \cdot 463 \cdot 929}{2 ^ {22} \cdot 5 ^ {11}} = 29\frac{341477340107}{204800000000000} = 29,00166736982474$$