frac{(-7)^{-2}*3^{-1}*11^{-2}*a^-4}{22^-4*21^-3*a^-6} lösen

$$\frac { ( - 7 ) ^ { - 2 } \times 3 ^ { - 1 } \times 11 ^ { - 2 } \times a ^ { - 4 } } { 22 ^ { - 4 } \times 21 ^ { - 3 } \times a ^ { - 6 } }$$

Auswerten

$$121968a^{2}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\left(-7\right)^{-2}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Potenzieren Sie -7 mit -2, und erhalten Sie \frac{1}{49}.

$$\frac{\frac{1}{49}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Potenzieren Sie 11 mit -2, und erhalten Sie \frac{1}{121}.

$$\frac{\frac{1}{49}\times \frac{1}{121}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{49} und \frac{1}{121}, um \frac{1}{5929} zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{5929}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{5929} und \frac{1}{3}, um \frac{1}{17787} zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Potenzieren Sie 21 mit -3, und erhalten Sie \frac{1}{9261}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times 22^{-4}}$$

Potenzieren Sie 22 mit -4, und erhalten Sie \frac{1}{234256}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times \frac{1}{234256}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{9261} und \frac{1}{234256}, um \frac{1}{2169444816} zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{2169444816}}$$

Dividieren Sie \frac{1}{17787}a^{2} durch \frac{1}{2169444816}, indem Sie \frac{1}{17787}a^{2} mit dem Kehrwert von \frac{1}{2169444816} multiplizieren.

$$\frac{1}{17787}a^{2}\times 2169444816$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{17787} und 2169444816, um 121968 zu erhalten.

$$121968a^{2}$$

W.r.t. a differenzieren

$$243936a$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{1}{17787}}{\frac{1}{2169444816}}a^{-4-\left(-6\right)})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(121968a^{2})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$2\times 121968a^{2-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$243936a^{1}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$243936a$$