(-7/18)*(-45)+1/6*(-1)^2000/(-13frac{1{3})*(-1)^1009-(-33/4)+(-frac{5}{16})}+2frac{7}{8} lösen

$$\frac { ( - \frac { 7 } { 18 } ) \times ( - 45 ) + \frac { 1 } { 6 } \times ( - 1 ) ^ { 2000 } } { ( - 13 \frac { 1 } { 3 } ) \times ( - 1 ) ^ { 1009 } - ( - 3 \frac { 3 } { 4 } ) + ( - \frac { 5 } { 16 } ) } + 2 \frac { 7 } { 8 }$$

Auswerten

$$\frac{25299}{6440}\approx 3,928416149$$

Lösungsschritte

Drücken Sie -\frac{7}{18}\left(-45\right) als Einzelbruch aus.

$$\frac{\frac{-7\left(-45\right)}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Multiplizieren Sie -7 und -45, um 315 zu erhalten.

$$\frac{\frac{315}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{315}{18} um den niedrigsten Term, indem Sie 9 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Potenzieren Sie -1 mit 2000, und erhalten Sie 1.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\times 1}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{6} und 1, um \frac{1}{6} zu erhalten.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 6 ist 6. Konvertiert \frac{35}{2} und \frac{1}{6} in Brüche mit dem Nenner 6.

$$\frac{\frac{105}{6}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Da \frac{105}{6} und \frac{1}{6} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{105+1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Addieren Sie 105 und 1, um 106 zu erhalten.

$$\frac{\frac{106}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{106}{6} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Multiplizieren Sie 13 und 3, um 39 zu erhalten.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{39+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Addieren Sie 39 und 1, um 40 zu erhalten.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Potenzieren Sie -1 mit 1009, und erhalten Sie -1.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Multiplizieren Sie -\frac{40}{3} und -1, um \frac{40}{3} zu erhalten.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Multiplizieren Sie 3 und 4, um 12 zu erhalten.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{12+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Addieren Sie 12 und 3, um 15 zu erhalten.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{15}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Das Gegenteil von -\frac{15}{4} ist \frac{15}{4}.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}+\frac{15}{4}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 4 ist 12. Konvertiert \frac{40}{3} und \frac{15}{4} in Brüche mit dem Nenner 12.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160}{12}+\frac{45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Da \frac{160}{12} und \frac{45}{12} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160+45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Addieren Sie 160 und 45, um 205 zu erhalten.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{205}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 12 und 16 ist 48. Konvertiert \frac{205}{12} und \frac{5}{16} in Brüche mit dem Nenner 48.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820}{48}-\frac{15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Da \frac{820}{48} und \frac{15}{48} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820-15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Subtrahieren Sie 15 von 820, um 805 zu erhalten.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{805}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Dividieren Sie \frac{53}{3} durch \frac{805}{48}, indem Sie \frac{53}{3} mit dem Kehrwert von \frac{805}{48} multiplizieren.

$$\frac{53}{3}\times \frac{48}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Multiplizieren Sie \frac{53}{3} mit \frac{48}{805}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{53\times 48}{3\times 805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{53\times 48}{3\times 805} aus.

$$\frac{2544}{2415}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{2544}{2415} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{848}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Multiplizieren Sie 2 und 8, um 16 zu erhalten.

$$\frac{848}{805}+\frac{16+7}{8}$$

Addieren Sie 16 und 7, um 23 zu erhalten.

$$\frac{848}{805}+\frac{23}{8}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 805 und 8 ist 6440. Konvertiert \frac{848}{805} und \frac{23}{8} in Brüche mit dem Nenner 6440.

$$\frac{6784}{6440}+\frac{18515}{6440}$$

Da \frac{6784}{6440} und \frac{18515}{6440} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{6784+18515}{6440}$$

Addieren Sie 6784 und 18515, um 25299 zu erhalten.

$$\frac{25299}{6440}$$

Faktorisieren

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 937}{2 ^ {3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 23} = 3\frac{5979}{6440} = 3,928416149068323$$