(-2/3-2/3-2)/sqrt{2} lösen

$$\frac { ( - \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } - 2 ) } { \sqrt { 2 } }$$

Auswerten

$$-\frac{5\sqrt{2}}{3}\approx -2,357022604$$

Lösungsschritte

Da -\frac{2}{3} und \frac{2}{3} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{-2-2}{3}-2}{\sqrt{2}}$$

Subtrahieren Sie 2 von -2, um -4 zu erhalten.

$$\frac{-\frac{4}{3}-2}{\sqrt{2}}$$

Wandelt 2 in einen Bruch \frac{6}{3} um.

$$\frac{-\frac{4}{3}-\frac{6}{3}}{\sqrt{2}}$$

Da -\frac{4}{3} und \frac{6}{3} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{-4-6}{3}}{\sqrt{2}}$$

Subtrahieren Sie 6 von -4, um -10 zu erhalten.

$$\frac{-\frac{10}{3}}{\sqrt{2}}$$

Drücken Sie \frac{-\frac{10}{3}}{\sqrt{2}} als Einzelbruch aus.

$$\frac{-10}{3\sqrt{2}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{-10}{3\sqrt{2}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{2} multiplizieren.

$$\frac{-10\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$\frac{-10\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Heben Sie 2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{-5\sqrt{2}}{3}$$