(sqrt[3]{frac{1/216})^-1+3(2sqrt{9})^3-3sqrt{64}}{(-2)^0-(-1/2)+sqrt[4]{1/16}} lösen

$$\frac { ( \sqrt[ 3 ] { \frac { 1 } { 216 } } ) ^ { - 1 } + 3 ( 2 \sqrt { 9 } ) ^ { 3 } - 3 \sqrt { 64 } } { ( - 2 ) ^ { 0 } - ( - \frac { 1 } { 2 } ) + \sqrt[ 4 ] { \frac { 1 } { 16 } } }$$

Auswerten

$$315$$

Lösungsschritte

\sqrt[3]{\frac{1}{216}} berechnen und \frac{1}{6} erhalten.

$$\frac{\left(\frac{1}{6}\right)^{-1}+3\times \left(2\sqrt{9}\right)^{3}-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Potenzieren Sie \frac{1}{6} mit -1, und erhalten Sie 6.

$$\frac{6+3\times \left(2\sqrt{9}\right)^{3}-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Die Quadratwurzel von 9 berechnen und 3 erhalten.

$$\frac{6+3\times \left(2\times 3\right)^{3}-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Multiplizieren Sie 2 und 3, um 6 zu erhalten.

$$\frac{6+3\times 6^{3}-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Potenzieren Sie 6 mit 3, und erhalten Sie 216.

$$\frac{6+3\times 216-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Multiplizieren Sie 3 und 216, um 648 zu erhalten.

$$\frac{6+648-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Addieren Sie 6 und 648, um 654 zu erhalten.

$$\frac{654-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Die Quadratwurzel von 64 berechnen und 8 erhalten.

$$\frac{654-3\times 8}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Multiplizieren Sie -3 und 8, um -24 zu erhalten.

$$\frac{654-24}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Subtrahieren Sie 24 von 654, um 630 zu erhalten.

$$\frac{630}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Potenzieren Sie -2 mit 0, und erhalten Sie 1.

$$\frac{630}{1-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Das Gegenteil von -\frac{1}{2} ist \frac{1}{2}.

$$\frac{630}{1+\frac{1}{2}+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Addieren Sie 1 und \frac{1}{2}, um \frac{3}{2} zu erhalten.

$$\frac{630}{\frac{3}{2}+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

\sqrt[4]{\frac{1}{16}} berechnen und \frac{1}{2} erhalten.

$$\frac{630}{\frac{3}{2}+\frac{1}{2}}$$

Addieren Sie \frac{3}{2} und \frac{1}{2}, um 2 zu erhalten.

$$\frac{630}{2}$$

Dividieren Sie 630 durch 2, um 315 zu erhalten.

$$315$$

Faktorisieren

$$3^{2}\times 5\times 7$$