(3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{frac{2}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}{2} lösen

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } } { 2 }$$

Auswerten

$$\frac{65}{6}\approx 10,833333333$$

Lösungsschritte

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 3 ist 12. Konvertiert \frac{3}{4} und \frac{1}{3} in Brüche mit dem Nenner 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Da \frac{9}{12} und \frac{4}{12} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Subtrahieren Sie 4 von 9, um 5 zu erhalten.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{5}{12} mit \frac{2}{3}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{5\times 2}{12\times 3} aus.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{10}{36} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{6}{6} um.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Da \frac{6}{6} und \frac{1}{6} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Subtrahieren Sie 1 von 6, um 5 zu erhalten.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Drücken Sie \frac{\frac{5}{6}}{5} als Einzelbruch aus.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Heben Sie 5 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Dividieren Sie \frac{5}{18} durch \frac{1}{6}, indem Sie \frac{5}{18} mit dem Kehrwert von \frac{1}{6} multiplizieren.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Drücken Sie \frac{5}{18}\times 6 als Einzelbruch aus.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Multiplizieren Sie 5 und 6, um 30 zu erhalten.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{30}{18} um den niedrigsten Term, indem Sie 6 extrahieren und aufheben.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Heben Sie 3 und 3 auf.

$$5+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Drücken Sie \frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2} als Einzelbruch aus.

$$5+\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 2 ist 6. Konvertiert \frac{2}{3} und \frac{1}{2} in Brüche mit dem Nenner 6.

$$5+\frac{\frac{4}{6}+\frac{3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Da \frac{4}{6} und \frac{3}{6} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$5+\frac{\frac{4+3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Addieren Sie 4 und 3, um 7 zu erhalten.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 5 ist 10. Konvertiert \frac{1}{2} und \frac{2}{5} in Brüche mit dem Nenner 10.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)\times 2}$$

Da \frac{5}{10} und \frac{4}{10} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{5-4}{10}\times 2}$$

Subtrahieren Sie 4 von 5, um 1 zu erhalten.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{10}\times 2}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{10} und 2, um \frac{2}{10} zu erhalten.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{2}{10}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{2}{10} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{5}}$$

Dividieren Sie \frac{7}{6} durch \frac{1}{5}, indem Sie \frac{7}{6} mit dem Kehrwert von \frac{1}{5} multiplizieren.

$$5+\frac{7}{6}\times 5$$

Drücken Sie \frac{7}{6}\times 5 als Einzelbruch aus.

$$5+\frac{7\times 5}{6}$$

Multiplizieren Sie 7 und 5, um 35 zu erhalten.

$$5+\frac{35}{6}$$

Wandelt 5 in einen Bruch \frac{30}{6} um.

$$\frac{30}{6}+\frac{35}{6}$$

Da \frac{30}{6} und \frac{35}{6} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{30+35}{6}$$

Addieren Sie 30 und 35, um 65 zu erhalten.

$$\frac{65}{6}$$

Faktorisieren

$$\frac{5 \cdot 13}{2 \cdot 3} = 10\frac{5}{6} = 10,833333333333334$$