(2/3-4/5)/(frac{5{4}+3/2)}div(frac{7}{2}-frac{3}{2})= lösen

$$\frac { ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 4 } { 5 } ) } { ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) } \div ( \frac { 7 } { 2 } - \frac { 3 } { 2 } ) =$$

Auswerten

$$-\frac{4}{165}\approx -0,024242424$$

Lösungsschritte

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 5 ist 15. Konvertiert \frac{2}{3} und \frac{4}{5} in Brüche mit dem Nenner 15.

$$\frac{\frac{\frac{10}{15}-\frac{12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Da \frac{10}{15} und \frac{12}{15} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{\frac{10-12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Subtrahieren Sie 12 von 10, um -2 zu erhalten.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 2 ist 4. Konvertiert \frac{5}{4} und \frac{3}{2} in Brüche mit dem Nenner 4.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Da \frac{5}{4} und \frac{6}{4} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5+6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Addieren Sie 5 und 6, um 11 zu erhalten.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{11}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Dividieren Sie -\frac{2}{15} durch \frac{11}{4}, indem Sie -\frac{2}{15} mit dem Kehrwert von \frac{11}{4} multiplizieren.

$$\frac{-\frac{2}{15}\times \frac{4}{11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Multiplizieren Sie -\frac{2}{15} mit \frac{4}{11}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\frac{-2\times 4}{15\times 11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{-2\times 4}{15\times 11} aus.

$$\frac{\frac{-8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Der Bruch \frac{-8}{165} kann als -\frac{8}{165} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Da \frac{7}{2} und \frac{3}{2} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7-3}{2}}$$

Subtrahieren Sie 3 von 7, um 4 zu erhalten.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{4}{2}}$$

Dividieren Sie 4 durch 2, um 2 zu erhalten.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{2}$$

Drücken Sie \frac{-\frac{8}{165}}{2} als Einzelbruch aus.

$$\frac{-8}{165\times 2}$$

Multiplizieren Sie 165 und 2, um 330 zu erhalten.

$$\frac{-8}{330}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-8}{330} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$-\frac{4}{165}$$

Faktorisieren

$$-\frac{4}{165} = -0,024242424242424242$$