(1/3+frac{7/9)^{2}}{(1-1/2)^2*(-2)^3-3/2}+[-(-frac{1}{6})^2+frac{frac{1}{4}-frac{1}{5}}{(1-frac{2}{5})^2}]-frac{frac{1}{3}-frac{2}{9}}{frac{1}{8}-frac{15}{8}}= lösen

$$\frac { ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 7 } { 9 } ) ^ { 2 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \cdot ( - 2 ) ^ { 3 } - \frac { 3 } { 2 } } + [ - ( - \frac { 1 } { 6 } ) ^ { 2 } + \frac { \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 5 } } { ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) ^ { 2 } } ] - \frac { \frac { 1 } { 3 } - \frac { 2 } { 9 } } { \frac { 1 } { 8 } - \frac { 15 } { 8 } } =$$

Auswerten

$$-\frac{101}{567}\approx -0,178130511$$

Lösungsschritte

Addieren Sie \frac{1}{3} und \frac{7}{9}, um \frac{10}{9} zu erhalten.

$$\frac{\left(\frac{10}{9}\right)^{2}}{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Potenzieren Sie \frac{10}{9} mit 2, und erhalten Sie \frac{100}{81}.

$$\frac{\frac{100}{81}}{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{2} von 1, um \frac{1}{2} zu erhalten.

$$\frac{\frac{100}{81}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Potenzieren Sie \frac{1}{2} mit 2, und erhalten Sie \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{100}{81}}{\frac{1}{4}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Potenzieren Sie -2 mit 3, und erhalten Sie -8.

$$\frac{\frac{100}{81}}{\frac{1}{4}\left(-8\right)-\frac{3}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{4} und -8, um -2 zu erhalten.

$$\frac{\frac{100}{81}}{-2-\frac{3}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Subtrahieren Sie \frac{3}{2} von -2, um -\frac{7}{2} zu erhalten.

$$\frac{\frac{100}{81}}{-\frac{7}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Dividieren Sie \frac{100}{81} durch -\frac{7}{2}, indem Sie \frac{100}{81} mit dem Kehrwert von -\frac{7}{2} multiplizieren.

$$\frac{100}{81}\left(-\frac{2}{7}\right)-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Multiplizieren Sie \frac{100}{81} und -\frac{2}{7}, um -\frac{200}{567} zu erhalten.

$$-\frac{200}{567}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Potenzieren Sie -\frac{1}{6} mit 2, und erhalten Sie \frac{1}{36}.

$$-\frac{200}{567}-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{36} von -\frac{200}{567}, um -\frac{863}{2268} zu erhalten.

$$-\frac{863}{2268}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{5} von \frac{1}{4}, um \frac{1}{20} zu erhalten.

$$-\frac{863}{2268}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Subtrahieren Sie \frac{2}{5} von 1, um \frac{3}{5} zu erhalten.

$$-\frac{863}{2268}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Potenzieren Sie \frac{3}{5} mit 2, und erhalten Sie \frac{9}{25}.

$$-\frac{863}{2268}+\frac{\frac{1}{20}}{\frac{9}{25}}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Dividieren Sie \frac{1}{20} durch \frac{9}{25}, indem Sie \frac{1}{20} mit dem Kehrwert von \frac{9}{25} multiplizieren.

$$-\frac{863}{2268}+\frac{1}{20}\times \frac{25}{9}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{20} und \frac{25}{9}, um \frac{5}{36} zu erhalten.

$$-\frac{863}{2268}+\frac{5}{36}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Addieren Sie -\frac{863}{2268} und \frac{5}{36}, um -\frac{137}{567} zu erhalten.

$$-\frac{137}{567}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Subtrahieren Sie \frac{2}{9} von \frac{1}{3}, um \frac{1}{9} zu erhalten.

$$-\frac{137}{567}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Subtrahieren Sie \frac{15}{8} von \frac{1}{8}, um -\frac{7}{4} zu erhalten.

$$-\frac{137}{567}-\frac{\frac{1}{9}}{-\frac{7}{4}}$$

Dividieren Sie \frac{1}{9} durch -\frac{7}{4}, indem Sie \frac{1}{9} mit dem Kehrwert von -\frac{7}{4} multiplizieren.

$$-\frac{137}{567}-\frac{1}{9}\left(-\frac{4}{7}\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{9} und -\frac{4}{7}, um -\frac{4}{63} zu erhalten.

$$-\frac{137}{567}-\left(-\frac{4}{63}\right)$$

Das Gegenteil von -\frac{4}{63} ist \frac{4}{63}.

$$-\frac{137}{567}+\frac{4}{63}$$

Addieren Sie -\frac{137}{567} und \frac{4}{63}, um -\frac{101}{567} zu erhalten.

$$-\frac{101}{567}$$

Faktorisieren

$$-\frac{101}{567} = -0,1781305114638448$$