sqrt[5]{frac{1/32}:(2/3)^-1}{(1-1/3)2/4+frac{1}{2}}+frac{sqrt{1-frac{16}{25}}}{frac{4}{5}:(frac{15}{2})^1}= lösen

$$\frac { \sqrt[ 5 ] { \frac { 1 } { 32 } } : ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 1 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 4 } + \frac { 1 } { 2 } } + \frac { \sqrt { 1 - \frac { 16 } { 25 } } } { \frac { 4 } { 5 } : ( \frac { 15 } { 2 } ) ^ { 1 } } =$$

Auswerten

$$\frac{241}{40}=6,025$$

Lösungsschritte

\sqrt[5]{\frac{1}{32}} berechnen und \frac{1}{2} erhalten.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Potenzieren Sie \frac{2}{3} mit -1, und erhalten Sie \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Dividieren Sie \frac{1}{2} durch \frac{3}{2}, indem Sie \frac{1}{2} mit dem Kehrwert von \frac{3}{2} multiplizieren.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} und \frac{2}{3}, um \frac{1}{3} zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{3} von 1, um \frac{2}{3} zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{2}{4} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Multiplizieren Sie \frac{2}{3} und \frac{1}{2}, um \frac{1}{3} zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Addieren Sie \frac{1}{3} und \frac{1}{2}, um \frac{5}{6} zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Dividieren Sie \frac{1}{3} durch \frac{5}{6}, indem Sie \frac{1}{3} mit dem Kehrwert von \frac{5}{6} multiplizieren.

$$\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{3} und \frac{6}{5}, um \frac{2}{5} zu erhalten.

$$\frac{2}{5}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Subtrahieren Sie \frac{16}{25} von 1, um \frac{9}{25} zu erhalten.

$$\frac{2}{5}+\frac{\sqrt{\frac{9}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \frac{9}{25} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel sowohl im Zähler als auch im Nenner.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Potenzieren Sie \frac{15}{2} mit 1, und erhalten Sie \frac{15}{2}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\frac{15}{2}}}$$

Dividieren Sie \frac{4}{5} durch \frac{15}{2}, indem Sie \frac{4}{5} mit dem Kehrwert von \frac{15}{2} multiplizieren.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}\times \frac{2}{15}}$$

Multiplizieren Sie \frac{4}{5} und \frac{2}{15}, um \frac{8}{75} zu erhalten.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{8}{75}}$$

Dividieren Sie \frac{3}{5} durch \frac{8}{75}, indem Sie \frac{3}{5} mit dem Kehrwert von \frac{8}{75} multiplizieren.

$$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{75}{8}$$

Multiplizieren Sie \frac{3}{5} und \frac{75}{8}, um \frac{45}{8} zu erhalten.

$$\frac{2}{5}+\frac{45}{8}$$

Addieren Sie \frac{2}{5} und \frac{45}{8}, um \frac{241}{40} zu erhalten.

$$\frac{241}{40}$$

Faktorisieren

$$\frac{241}{2 ^ {3} \cdot 5} = 6\frac{1}{40} = 6,025$$