frac{sqrt{8}+2}{1}=p/q lösen

$$\frac { \sqrt { 8 } + 2 } { 1 } = \frac { p } { q }$$

Nach q auflösen

$$q=\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)p}{2}$$

$$p\neq 0$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable q kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit q.

$$q\left(\sqrt{8}+2\right)=p$$

8=2^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$q\left(2\sqrt{2}+2\right)=p$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um q mit 2\sqrt{2}+2 zu multiplizieren.

$$2q\sqrt{2}+2q=p$$

Kombinieren Sie alle Terme, die q enthalten.

$$\left(2\sqrt{2}+2\right)q=p$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2\sqrt{2}+2.

$$\frac{\left(2\sqrt{2}+2\right)q}{2\sqrt{2}+2}=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

Division durch 2\sqrt{2}+2 macht die Multiplikation mit 2\sqrt{2}+2 rückgängig.

$$q=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

Dividieren Sie p durch 2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}$$

Die Variable q kann nicht gleich 0 sein.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}\text{, }q\neq 0$$

Nach p auflösen

$$p=2\left(\sqrt{2}+1\right)q$$

$$q\neq 0$$