frac{sqrt{8}+sqrt{18}}{sqrt{2}} lösen

$$\frac { \sqrt { 8 } + \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } }$$

Auswerten

$$5$$

Lösungsschritte

8=2^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{18}}{\sqrt{2}}$$

18=3^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}+3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Kombinieren Sie 2\sqrt{2} und 3\sqrt{2}, um 5\sqrt{2} zu erhalten.

$$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{2} multiplizieren.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{2} und \sqrt{2}, um 2 zu erhalten.

$$\frac{5\times 2}{2}$$

Multiplizieren Sie 5 und 2, um 10 zu erhalten.

$$\frac{10}{2}$$

Dividieren Sie 10 durch 2, um 5 zu erhalten.

$$5$$

Faktorisieren

$$5$$