frac{sqrt{60^circ}}{8sqrt{3}} lösen

$$\frac { \sqrt { 60 ^ { \circ } } } { 8 \sqrt { 3 } }$$

Auswerten

$$\frac{\sqrt{5}}{4}\approx 0,559016994$$

Lösungsschritte

60=2^{2}\times 15 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 15} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{15} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{8\sqrt{3}}$$

Heben Sie 2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{3} multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

15=3\times 5 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3\times 5} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3}\sqrt{5} um.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{3} und \sqrt{3}, um 3 zu erhalten.

$$\frac{3\sqrt{5}}{4\times 3}$$

Multiplizieren Sie 4 und 3, um 12 zu erhalten.

$$\frac{3\sqrt{5}}{12}$$

Dividieren Sie 3\sqrt{5} durch 12, um \frac{1}{4}\sqrt{5} zu erhalten.

$$\frac{1}{4}\sqrt{5}$$