frac{sqrt{6}+3sqrt{3}}{sqrt{3}} lösen

$$\frac { \sqrt { 6 } + 3 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 3 } }$$

Auswerten

$$\sqrt{2}+3\approx 4,414213562$$

Lösungsschritte

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{3}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{3} multiplizieren.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \sqrt{6}+3\sqrt{3} mit \sqrt{3} zu multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

6=3\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3}\sqrt{2} um.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{3} und \sqrt{3}, um 3 zu erhalten.

$$\frac{3\sqrt{2}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\frac{3\sqrt{2}+3\times 3}{3}$$

Multiplizieren Sie 3 und 3, um 9 zu erhalten.

$$\frac{3\sqrt{2}+9}{3}$$

Dividieren Sie jeden Term von 3\sqrt{2}+9 durch 3, um \sqrt{2}+3 zu erhalten.

$$\sqrt{2}+3$$