frac{sqrt{50}-sqrt{18}}{sqrt{200}} lösen

$$\frac { \sqrt { 50 } - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 200 } }$$

Auswerten

$$\frac{1}{5}=0,2$$

Lösungsschritte

50=5^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{5^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}-\sqrt{18}}{\sqrt{200}}$$

18=3^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}-3\sqrt{2}}{\sqrt{200}}$$

Kombinieren Sie 5\sqrt{2} und -3\sqrt{2}, um 2\sqrt{2} zu erhalten.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{200}}$$

200=10^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{10^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{10^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 10^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{10\sqrt{2}}$$

Heben Sie 2\sqrt{2} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{1}{5}$$

Faktorisieren

$$\frac{1}{5} = 0,2$$