frac{sqrt{3}}{tan60^circ-cos30^circ}-(27)^frac{1{3}} lösen

$$\frac { \sqrt { 3 } } { \tan 60 ^ { \circ } - \cos 30 ^ { \circ } } - ( 27 ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Auswerten

$$-1$$

Lösungsschritte

Rufen Sie den Wert von \tan(60) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\cos(30)}-27^{\frac{1}{3}}$$

Rufen Sie den Wert von \cos(30) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Kombinieren Sie \sqrt{3} und -\frac{\sqrt{3}}{2}, um \frac{1}{2}\sqrt{3} zu erhalten.

$$\frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{3} multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{3} und \sqrt{3}, um 3 zu erhalten.

$$\frac{3}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} und 3, um \frac{3}{2} zu erhalten.

$$\frac{3}{\frac{3}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Dividieren Sie 3 durch \frac{3}{2}, indem Sie 3 mit dem Kehrwert von \frac{3}{2} multiplizieren.

$$3\times \frac{2}{3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Multiplizieren Sie 3 und \frac{2}{3}, um 2 zu erhalten.

$$2-27^{\frac{1}{3}}$$

Potenzieren Sie 27 mit \frac{1}{3}, und erhalten Sie 3.

$$2-3$$

Subtrahieren Sie 3 von 2, um -1 zu erhalten.

$$-1$$