frac{sqrt{2}}{sqrt{5}}*frac{(sqrt{5})^2}{sqrt{3}} lösen

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 5 } } \times \frac { ( \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } } { \sqrt { 3 } }$$

Auswerten

$$\frac{\sqrt{30}}{3}\approx 1,825741858$$

Lösungsschritte

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{5} multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Um \sqrt{2} und \sqrt{5} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5}{\sqrt{3}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{5}{\sqrt{3}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{3} multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{3}$$

Multiplizieren Sie \frac{\sqrt{10}}{5} mit \frac{5\sqrt{3}}{3}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{10}\times 5\sqrt{3}}{5\times 3}$$

Heben Sie 5 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{10}}{3}$$

Um \sqrt{3} und \sqrt{10} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{\sqrt{30}}{3}$$