frac{sqrt{2}}{frac{sqrt{5}}{3}}=x/sqrt{5/sqrt{6}} lösen

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \frac { \sqrt { 5 } } { 3 } } = \frac { x } { \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } }$$

Nach x auflösen

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Dividieren Sie \sqrt{2} durch \frac{\sqrt{5}}{3}, indem Sie \sqrt{2} mit dem Kehrwert von \frac{\sqrt{5}}{3} multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{5} multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Um \sqrt{2} und \sqrt{5} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Dividieren Sie x durch \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}, indem Sie x mit dem Kehrwert von \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{5} multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

Um \sqrt{6} und \sqrt{5} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{30}}{5}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$\frac{x\sqrt{30}}{5}=\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}$$

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 5.

$$x\sqrt{30}=\sqrt{10}\times 3$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\sqrt{30}x=3\sqrt{10}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{30}x}{\sqrt{30}}=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Division durch \sqrt{30} macht die Multiplikation mit \sqrt{30} rückgängig.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Dividieren Sie 3\sqrt{10} durch \sqrt{30}.

$$x=\sqrt{3}$$