frac{sqrt{2}+sqrt{6}}{sqrt{6}} lösen

$$\frac { \sqrt { 2 } + \sqrt { 6 } } { \sqrt { 6 } }$$

Auswerten

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+1\approx 1,577350269$$

Lösungsschritte

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{\sqrt{6}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{6} multiplizieren.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{6} ist 6.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\sqrt{6}}{6}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \sqrt{2}+\sqrt{6} mit \sqrt{6} zu multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{6}$$

6=2\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2}\sqrt{3} um.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{6}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{2} und \sqrt{2}, um 2 zu erhalten.

$$\frac{2\sqrt{3}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{6}$$

Das Quadrat von \sqrt{6} ist 6.

$$\frac{2\sqrt{3}+6}{6}$$