frac{sqrt{2}+sqrt{32}}{sqrt{2}} lösen

$$\frac { \sqrt { 2 } + \sqrt { 32 } } { \sqrt { 2 } }$$

Auswerten

$$5$$

Lösungsschritte

32=4^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{4^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Kombinieren Sie \sqrt{2} und 4\sqrt{2}, um 5\sqrt{2} zu erhalten.

$$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{2} multiplizieren.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{2} und \sqrt{2}, um 2 zu erhalten.

$$\frac{5\times 2}{2}$$

Multiplizieren Sie 5 und 2, um 10 zu erhalten.

$$\frac{10}{2}$$

Dividieren Sie 10 durch 2, um 5 zu erhalten.

$$5$$

Faktorisieren

$$5$$