frac{sqrt{10}}{5/2sqrt{2}} lösen

$$\frac { \sqrt { 10 } } { \frac { 5 } { 2 } \sqrt { 2 } }$$

Auswerten

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx 0,894427191$$

Lösungsschritte

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{10}}{\frac{5}{2}\sqrt{2}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{2} multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{2}}{\frac{5}{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{2}}{\frac{5}{2}\times 2}$$

10=2\times 5 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2\times 5} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2}\sqrt{5} um.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}}{\frac{5}{2}\times 2}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{2} und \sqrt{2}, um 2 zu erhalten.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\frac{5}{2}\times 2}$$

Heben Sie 2 und 2 auf.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}$$