frac{sqrt{-18}}{sqrt{-27}} lösen

$$\frac { \sqrt { - 18 } } { \sqrt { - 27 } }$$

Auswerten (komplexe Lösung)

$$\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

Lösungsschritte

-18=\left(3i\right)^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \left(3i\right)^{2}.

$$\frac{3i\sqrt{2}}{\sqrt{-27}}$$

-27=\left(3i\right)^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \left(3i\right)^{2}.

$$\frac{3i\sqrt{2}}{3i\sqrt{3}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}\times \left(3i\right)^{0}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}\times \left(3i\right)^{0}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{3} multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}\times \left(3i\right)^{0}}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times \left(3i\right)^{0}}$$

Um \sqrt{2} und \sqrt{3} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{\sqrt{6}}{3\times \left(3i\right)^{0}}$$

Potenzieren Sie 3i mit 0, und erhalten Sie 1.

$$\frac{\sqrt{6}}{3\times 1}$$

Multiplizieren Sie 3 und 1, um 3 zu erhalten.

$$\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Realteil (komplexe Lösung)

$$\frac{\sqrt{6}}{3} = 0,8164965809277259$$

Auswerten

$$\text{Indeterminate}$$