sin^2(x)+2cos^2(x)/sin(x)cos(x)=tan(x)+2c lösen

$$\frac { \sin ^ { 2 } ( x ) + 2 \cos ^ { 2 } ( x ) } { \sin ( x ) \cos ( x ) } = \tan ( x ) + 2 c$$

Nach c auflösen (komplexe Lösung)

$$c=\frac{\cos(2x)+1}{\sin(2x)}$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\frac{\pi n_{1}}{2}$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$\tan(x)+2c=\frac{\left(\sin(x)\right)^{2}+2\left(\cos(x)\right)^{2}}{\sin(x)\cos(x)}$$

Subtrahieren Sie \tan(x) von beiden Seiten.

$$2c=\frac{\left(\sin(x)\right)^{2}+2\left(\cos(x)\right)^{2}}{\sin(x)\cos(x)}-\tan(x)$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$2c=\frac{2\left(\cos(x)\right)^{2}+\left(\sin(x)\right)^{2}}{\frac{1}{2}\sin(2x)}-\tan(x)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$\frac{2c}{2}=\frac{2\cot(x)}{2}$$

Division durch 2 macht die Multiplikation mit 2 rückgängig.

$$c=\frac{2\cot(x)}{2}$$

Dividieren Sie 2\cot(x) durch 2.

$$c=\cot(x)$$

Nach c auflösen

$$c=\cot(x)$$

$$\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\left(x>\frac{\pi n_{1}}{2}\text{ and }x<\frac{\pi n_{1}}{2}+\frac{\pi }{2}\right)$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$\tan(x)+2c=\frac{\left(\sin(x)\right)^{2}+2\left(\cos(x)\right)^{2}}{\sin(x)\cos(x)}$$

Subtrahieren Sie \tan(x) von beiden Seiten.

$$2c=\frac{\left(\sin(x)\right)^{2}+2\left(\cos(x)\right)^{2}}{\sin(x)\cos(x)}-\tan(x)$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$2c=\frac{2\left(\cos(x)\right)^{2}+\left(\sin(x)\right)^{2}}{\frac{1}{2}\sin(2x)}-\tan(x)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$\frac{2c}{2}=\frac{2\cot(x)}{2}$$

Division durch 2 macht die Multiplikation mit 2 rückgängig.

$$c=\frac{2\cot(x)}{2}$$

Dividieren Sie 2\cot(x) durch 2.

$$c=\cot(x)$$