x/2/frac{3{x}} lösen

$$\frac { \frac { x } { 2 } } { \frac { 3 } { x } }$$

Auswerten

$$\frac{x^{2}}{6}$$

Schritte für das Produkt von zwei Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\left(\frac{1}{2}x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{3\times \frac{1}{x}}$$

Um das Produkt von zwei oder mehr Zahlen zu potenzieren, erheben Sie jede der Zahlen zur Potenz, und berechnen Sie ihr Produkt.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{1}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{x}}$$

Verwenden Sie das Kommutativgesetz der Multiplikation.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\frac{1}{x}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{1}\times \frac{1}{3}x^{1}x^{-\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie -1 mit -1.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{1}\times \frac{1}{3}x^{1}x^{1}$$

Um Potenzen der gleichen Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{1}\times \frac{1}{3}x^{1+1}$$

Addieren Sie die Exponenten 1 und 1.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{1}\times \frac{1}{3}x^{2}$$

Erheben Sie \frac{1}{2} zur 1ten Potenz.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}x^{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} mit \frac{1}{3}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren. Kürzen Sie anschließend den Bruch bis auf die kleinsten möglichen Terme.

$$\frac{1}{6}x^{2}$$

W.r.t. x differenzieren

$$\frac{x}{3}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2}}{3}x^{1-\left(-1\right)})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{6}x^{2})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{6}x^{2-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{1}{3}x^{1}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{3}x$$