x+4/x+3-x-3/x+4/14= lösen

$$\frac { \frac { x + 4 } { x + 3 } - \frac { x - 3 } { x + 4 } } { 14 } =$$

Auswerten

$$\frac{8x+25}{14\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von x+3 und x+4 ist \left(x+3\right)\left(x+4\right). Multiplizieren Sie \frac{x+4}{x+3} mit \frac{x+4}{x+4}. Multiplizieren Sie \frac{x-3}{x+4} mit \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}-\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{14}$$

Da \frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} und \frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{14}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)" aus.

$$\frac{\frac{x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{14}$$

Ähnliche Terme in x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9 kombinieren.

$$\frac{\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{14}$$

Drücken Sie \frac{\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{14} als Einzelbruch aus.

$$\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\times 14}$$

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von x+3 mit jedem Term von x+4 multiplizieren.

$$\frac{8x+25}{\left(x^{2}+4x+3x+12\right)\times 14}$$

Kombinieren Sie 4x und 3x, um 7x zu erhalten.

$$\frac{8x+25}{\left(x^{2}+7x+12\right)\times 14}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x^{2}+7x+12 mit 14 zu multiplizieren.

$$\frac{8x+25}{14x^{2}+98x+168}$$

Erweitern

$$\frac{8x+25}{14\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von x+3 und x+4 ist \left(x+3\right)\left(x+4\right). Multiplizieren Sie \frac{x+4}{x+3} mit \frac{x+4}{x+4}. Multiplizieren Sie \frac{x-3}{x+4} mit \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}-\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{14}$$

Da \frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} und \frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{14}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)" aus.

$$\frac{\frac{x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{14}$$

Ähnliche Terme in x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9 kombinieren.

$$\frac{\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{14}$$

Drücken Sie \frac{\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{14} als Einzelbruch aus.

$$\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\times 14}$$

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von x+3 mit jedem Term von x+4 multiplizieren.

$$\frac{8x+25}{\left(x^{2}+4x+3x+12\right)\times 14}$$

Kombinieren Sie 4x und 3x, um 7x zu erhalten.

$$\frac{8x+25}{\left(x^{2}+7x+12\right)\times 14}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x^{2}+7x+12 mit 14 zu multiplizieren.

$$\frac{8x+25}{14x^{2}+98x+168}$$