x+2/x+1/x+2/frac{5{x}+x/x+2} lösen

$$\frac { \frac { x + 2 } { x } + \frac { 1 } { x + 2 } } { \frac { 5 } { x } + \frac { x } { x + 2 } }$$

Auswerten

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}{x^{2}+5x+10}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von x und x+2 ist x\left(x+2\right). Multiplizieren Sie \frac{x+2}{x} mit \frac{x+2}{x+2}. Multiplizieren Sie \frac{1}{x+2} mit \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Da \frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} und \frac{x}{x\left(x+2\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\left(x+2\right)\left(x+2\right)+x" aus.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x+2x+4+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Ähnliche Terme in x^{2}+2x+2x+4+x kombinieren.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von x und x+2 ist x\left(x+2\right). Multiplizieren Sie \frac{5}{x} mit \frac{x+2}{x+2}. Multiplizieren Sie \frac{x}{x+2} mit \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Da \frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} und \frac{xx}{x\left(x+2\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)+xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "5\left(x+2\right)+xx" aus.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}}$$

Dividieren Sie \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} durch \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}, indem Sie \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} mit dem Kehrwert von \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)} multiplizieren.

$$\frac{\left(x^{2}+5x+4\right)x\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)\left(5x+10+x^{2}\right)}$$

Heben Sie x\left(x+2\right) sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{x^{2}+5x+4}{x^{2}+5x+10}$$

Erweitern

$$\frac{x^{2}+5x+4}{x^{2}+5x+10}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von x und x+2 ist x\left(x+2\right). Multiplizieren Sie \frac{x+2}{x} mit \frac{x+2}{x+2}. Multiplizieren Sie \frac{1}{x+2} mit \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Da \frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} und \frac{x}{x\left(x+2\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\left(x+2\right)\left(x+2\right)+x" aus.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x+2x+4+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Ähnliche Terme in x^{2}+2x+2x+4+x kombinieren.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von x und x+2 ist x\left(x+2\right). Multiplizieren Sie \frac{5}{x} mit \frac{x+2}{x+2}. Multiplizieren Sie \frac{x}{x+2} mit \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Da \frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} und \frac{xx}{x\left(x+2\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)+xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "5\left(x+2\right)+xx" aus.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}}$$

Dividieren Sie \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} durch \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}, indem Sie \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} mit dem Kehrwert von \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)} multiplizieren.

$$\frac{\left(x^{2}+5x+4\right)x\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)\left(5x+10+x^{2}\right)}$$

Heben Sie x\left(x+2\right) sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{x^{2}+5x+4}{x^{2}+5x+10}$$