7/8+11/4-3/2*frac{4/9}{2frac{1}{2}-1frac{1}{10}+frac{1}{14}*frac{7}{5}} lösen

$$\frac { \frac { 7 } { 8 } + 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } } { 2 \frac { 1 } { 2 } - 1 \frac { 1 } { 10 } + \frac { 1 } { 14 } \times \frac { 7 } { 5 } }$$

Auswerten

$$\frac{35}{36}\approx 0,972222222$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 1 und 4, um 4 zu erhalten.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{4+1}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Addieren Sie 4 und 1, um 5 zu erhalten.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{5}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 8 und 4 ist 8. Konvertiert \frac{7}{8} und \frac{5}{4} in Brüche mit dem Nenner 8.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Da \frac{7}{8} und \frac{10}{8} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{7+10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Addieren Sie 7 und 10, um 17 zu erhalten.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Multiplizieren Sie \frac{3}{2} mit \frac{4}{9}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3\times 4}{2\times 9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{3\times 4}{2\times 9} aus.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{12}{18}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{12}{18} um den niedrigsten Term, indem Sie 6 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{2}{3}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 8 und 3 ist 24. Konvertiert \frac{17}{8} und \frac{2}{3} in Brüche mit dem Nenner 24.

$$\frac{\frac{51}{24}-\frac{16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Da \frac{51}{24} und \frac{16}{24} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{51-16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Subtrahieren Sie 16 von 51, um 35 zu erhalten.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{4+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Addieren Sie 4 und 1, um 5 zu erhalten.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Multiplizieren Sie 1 und 10, um 10 zu erhalten.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Addieren Sie 10 und 1, um 11 zu erhalten.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 10 ist 10. Konvertiert \frac{5}{2} und \frac{11}{10} in Brüche mit dem Nenner 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25}{10}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Da \frac{25}{10} und \frac{11}{10} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25-11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Subtrahieren Sie 11 von 25, um 14 zu erhalten.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{14}{10} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{14} mit \frac{7}{5}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1\times 7}{14\times 5}}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{1\times 7}{14\times 5} aus.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{7}{70}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{7}{70} um den niedrigsten Term, indem Sie 7 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{10}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 5 und 10 ist 10. Konvertiert \frac{7}{5} und \frac{1}{10} in Brüche mit dem Nenner 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{10}}$$

Da \frac{14}{10} und \frac{1}{10} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14+1}{10}}$$

Addieren Sie 14 und 1, um 15 zu erhalten.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{15}{10}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{15}{10} um den niedrigsten Term, indem Sie 5 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{3}{2}}$$

Dividieren Sie \frac{35}{24} durch \frac{3}{2}, indem Sie \frac{35}{24} mit dem Kehrwert von \frac{3}{2} multiplizieren.

$$\frac{35}{24}\times \frac{2}{3}$$

Multiplizieren Sie \frac{35}{24} mit \frac{2}{3}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{35\times 2}{24\times 3}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{35\times 2}{24\times 3} aus.

$$\frac{70}{72}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{70}{72} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{35}{36}$$

Faktorisieren

$$\frac{5 \cdot 7}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}} = 0,9722222222222222$$