3/4*(2/3)^2*2/6/frac{3^2{4}*frac{2^3}{2}*frac{2^3}{3}} lösen

$$\frac { \frac { 3 } { 4 } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } \cdot \frac { 2 } { 6 } } { \frac { 3 ^ { 2 } } { 4 } \cdot \frac { 2 ^ { 3 } } { 2 } \cdot \frac { 2 ^ { 3 } } { 3 } }$$

Auswerten

$$\frac{1}{216}\approx 0,00462963$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit derselben Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers. Subtrahieren Sie 1 von 3, um 2 zu erhalten.

$$\frac{\frac{3}{4}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{2}\times \frac{2}{6}}{\frac{3^{2}}{4}\times 2^{2}\times \frac{2^{3}}{3}}$$

Potenzieren Sie \frac{2}{3} mit 2, und erhalten Sie \frac{4}{9}.

$$\frac{\frac{3}{4}\times \frac{4}{9}\times \frac{2}{6}}{\frac{3^{2}}{4}\times 2^{2}\times \frac{2^{3}}{3}}$$

Multiplizieren Sie \frac{3}{4} mit \frac{4}{9}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\frac{3\times 4}{4\times 9}\times \frac{2}{6}}{\frac{3^{2}}{4}\times 2^{2}\times \frac{2^{3}}{3}}$$

Heben Sie 4 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\frac{3}{9}\times \frac{2}{6}}{\frac{3^{2}}{4}\times 2^{2}\times \frac{2^{3}}{3}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{3}{9} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\frac{1}{3}\times \frac{2}{6}}{\frac{3^{2}}{4}\times 2^{2}\times \frac{2^{3}}{3}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{2}{6} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\frac{1}{3}\times \frac{1}{3}}{\frac{3^{2}}{4}\times 2^{2}\times \frac{2^{3}}{3}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{3} mit \frac{1}{3}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\frac{1\times 1}{3\times 3}}{\frac{3^{2}}{4}\times 2^{2}\times \frac{2^{3}}{3}}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{1\times 1}{3\times 3} aus.

$$\frac{\frac{1}{9}}{\frac{3^{2}}{4}\times 2^{2}\times \frac{2^{3}}{3}}$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$\frac{\frac{1}{9}}{\frac{9}{4}\times 2^{2}\times \frac{2^{3}}{3}}$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$\frac{\frac{1}{9}}{\frac{9}{4}\times 4\times \frac{2^{3}}{3}}$$

Heben Sie 4 und 4 auf.

$$\frac{\frac{1}{9}}{9\times \frac{2^{3}}{3}}$$

Potenzieren Sie 2 mit 3, und erhalten Sie 8.

$$\frac{\frac{1}{9}}{9\times \frac{8}{3}}$$

Drücken Sie 9\times \frac{8}{3} als Einzelbruch aus.

$$\frac{\frac{1}{9}}{\frac{9\times 8}{3}}$$

Multiplizieren Sie 9 und 8, um 72 zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{9}}{\frac{72}{3}}$$

Dividieren Sie 72 durch 3, um 24 zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{9}}{24}$$

Drücken Sie \frac{\frac{1}{9}}{24} als Einzelbruch aus.

$$\frac{1}{9\times 24}$$

Multiplizieren Sie 9 und 24, um 216 zu erhalten.

$$\frac{1}{216}$$

Faktorisieren

$$\frac{1}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {3}} = 0,004629629629629629$$