2/x-1/frac{1-frac{1{10}}{10/x}}=2/x lösen

$$\frac { \frac { 2 } { x - 1 } } { \frac { 1 - \frac { 1 } { 10 } } { \frac { 10 } { x } } } = \frac { 2 } { x }$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{109}{9} = 12\frac{1}{9} \approx 12,111111111$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x.

$$\frac{100}{9}\times \frac{2}{x-1}=2$$

Multiplizieren Sie \frac{100}{9} mit \frac{2}{x-1}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{100\times 2}{9\left(x-1\right)}=2$$

Multiplizieren Sie 100 und 2, um 200 zu erhalten.

$$\frac{200}{9\left(x-1\right)}=2$$

Die Variable x kann nicht gleich 1 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 9\left(x-1\right).

$$200=18\left(x-1\right)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 18.

$$\frac{200}{18}=x-1$$

Verringern Sie den Bruch \frac{200}{18} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{100}{9}=x-1$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$x-1=\frac{100}{9}$$

Auf beiden Seiten 1 addieren.

$$x=\frac{100}{9}+1$$

Addieren Sie \frac{100}{9} und 1, um \frac{109}{9} zu erhalten.

$$x=\frac{109}{9}$$