2/6-x+3/x-6/frac{2{x}+4/x-6} lösen

$$\frac { \frac { 2 } { 6 - x } + \frac { 3 } { x - 6 } } { \frac { 2 } { x } + \frac { 4 } { x - 6 } }$$

Auswerten

$$\frac{x}{6\left(x-2\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 6-x und x-6 ist x-6. Multiplizieren Sie \frac{2}{6-x} mit \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)}{x-6}+\frac{3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Da \frac{2\left(-1\right)}{x-6} und \frac{3}{x-6} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "2\left(-1\right)+3" aus.

$$\frac{\frac{-2+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Berechnungen als "-2+3" ausführen.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von x und x-6 ist x\left(x-6\right). Multiplizieren Sie \frac{2}{x} mit \frac{x-6}{x-6}. Multiplizieren Sie \frac{4}{x-6} mit \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)}+\frac{4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Da \frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)} und \frac{4x}{x\left(x-6\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "2\left(x-6\right)+4x" aus.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2x-12+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Ähnliche Terme in 2x-12+4x kombinieren.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}}$$

Dividieren Sie \frac{1}{x-6} durch \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}, indem Sie \frac{1}{x-6} mit dem Kehrwert von \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)} multiplizieren.

$$\frac{x\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(6x-12\right)}$$

Heben Sie x-6 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{x}{6x-12}$$

Erweitern

$$\frac{x}{6\left(x-2\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 6-x und x-6 ist x-6. Multiplizieren Sie \frac{2}{6-x} mit \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)}{x-6}+\frac{3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Da \frac{2\left(-1\right)}{x-6} und \frac{3}{x-6} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "2\left(-1\right)+3" aus.

$$\frac{\frac{-2+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Berechnungen als "-2+3" ausführen.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von x und x-6 ist x\left(x-6\right). Multiplizieren Sie \frac{2}{x} mit \frac{x-6}{x-6}. Multiplizieren Sie \frac{4}{x-6} mit \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)}+\frac{4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Da \frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)} und \frac{4x}{x\left(x-6\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "2\left(x-6\right)+4x" aus.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2x-12+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Ähnliche Terme in 2x-12+4x kombinieren.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}}$$

Dividieren Sie \frac{1}{x-6} durch \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}, indem Sie \frac{1}{x-6} mit dem Kehrwert von \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)} multiplizieren.

$$\frac{x\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(6x-12\right)}$$

Heben Sie x-6 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{x}{6x-12}$$