14/18-3481931920/9*41/12381216+frac{15/6}{frac{9}{321}+frac{1}{2}-frac{2}{7}:frac{365}{1232819}:frac{9}{3}+frac{9}{8}:frac{365}{3612}}:16 lösen

$$\frac { \frac { 14 } { 18 } - \frac { 3481931920 } { 9 } \cdot \frac { 41 } { 12381216 } + \frac { 15 } { 6 } } { \frac { 9 } { 321 } + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 7 } : \frac { 365 } { 1232819 } : \frac { 9 } { 3 } + \frac { 9 } { 8 } : \frac { 365 } { 3612 } } : 16$$

Auswerten

$$\frac{173787381844645}{674580407353488}\approx 0,257622931$$

Lösungsschritte

Drücken Sie \frac{\frac{\frac{14}{18}-\frac{3481931920}{9}\times \frac{41}{12381216}+\frac{15}{6}}{\frac{9}{321}+\frac{1}{2}-\frac{\frac{\frac{2}{7}}{\frac{365}{1232819}}}{\frac{9}{3}}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}}}{16} als Einzelbruch aus.

$$\frac{\frac{14}{18}-\frac{3481931920}{9}\times \frac{41}{12381216}+\frac{15}{6}}{\left(\frac{9}{321}+\frac{1}{2}-\frac{\frac{\frac{2}{7}}{\frac{365}{1232819}}}{\frac{9}{3}}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{14}{18} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\frac{7}{9}-\frac{3481931920}{9}\times \frac{41}{12381216}+\frac{15}{6}}{\left(\frac{9}{321}+\frac{1}{2}-\frac{\frac{\frac{2}{7}}{\frac{365}{1232819}}}{\frac{9}{3}}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}$$

Multiplizieren Sie \frac{3481931920}{9} mit \frac{41}{12381216}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\frac{7}{9}-\frac{3481931920\times 41}{9\times 12381216}+\frac{15}{6}}{\left(\frac{9}{321}+\frac{1}{2}-\frac{\frac{\frac{2}{7}}{\frac{365}{1232819}}}{\frac{9}{3}}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{3481931920\times 41}{9\times 12381216} aus.

$$\frac{\frac{7}{9}-\frac{142759208720}{111430944}+\frac{15}{6}}{\left(\frac{9}{321}+\frac{1}{2}-\frac{\frac{\frac{2}{7}}{\frac{365}{1232819}}}{\frac{9}{3}}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{142759208720}{111430944} um den niedrigsten Term, indem Sie 16 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\frac{7}{9}-\frac{8922450545}{6964434}+\frac{15}{6}}{\left(\frac{9}{321}+\frac{1}{2}-\frac{\frac{\frac{2}{7}}{\frac{365}{1232819}}}{\frac{9}{3}}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 9 und 6964434 ist 6964434. Konvertiert \frac{7}{9} und \frac{8922450545}{6964434} in Brüche mit dem Nenner 6964434.

$$\frac{\frac{5416782}{6964434}-\frac{8922450545}{6964434}+\frac{15}{6}}{\left(\frac{9}{321}+\frac{1}{2}-\frac{\frac{\frac{2}{7}}{\frac{365}{1232819}}}{\frac{9}{3}}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}$$

Da \frac{5416782}{6964434} und \frac{8922450545}{6964434} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{5416782-8922450545}{6964434}+\frac{15}{6}}{\left(\frac{9}{321}+\frac{1}{2}-\frac{\frac{\frac{2}{7}}{\frac{365}{1232819}}}{\frac{9}{3}}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}$$

Subtrahieren Sie 8922450545 von 5416782, um -8917033763 zu erhalten.

$$\frac{-\frac{8917033763}{6964434}+\frac{15}{6}}{\left(\frac{9}{321}+\frac{1}{2}-\frac{\frac{\frac{2}{7}}{\frac{365}{1232819}}}{\frac{9}{3}}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{15}{6} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{-\frac{8917033763}{6964434}+\frac{5}{2}}{\left(\frac{9}{321}+\frac{1}{2}-\frac{\frac{\frac{2}{7}}{\frac{365}{1232819}}}{\frac{9}{3}}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 6964434 und 2 ist 6964434. Konvertiert -\frac{8917033763}{6964434} und \frac{5}{2} in Brüche mit dem Nenner 6964434.

$$\frac{-\frac{8917033763}{6964434}+\frac{17411085}{6964434}}{\left(\frac{9}{321}+\frac{1}{2}-\frac{\frac{\frac{2}{7}}{\frac{365}{1232819}}}{\frac{9}{3}}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}$$

Da -\frac{8917033763}{6964434} und \frac{17411085}{6964434} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{-8917033763+17411085}{6964434}}{\left(\frac{9}{321}+\frac{1}{2}-\frac{\frac{\frac{2}{7}}{\frac{365}{1232819}}}{\frac{9}{3}}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}$$

Addieren Sie -8917033763 und 17411085, um -8899622678 zu erhalten.

$$\frac{\frac{-8899622678}{6964434}}{\left(\frac{9}{321}+\frac{1}{2}-\frac{\frac{\frac{2}{7}}{\frac{365}{1232819}}}{\frac{9}{3}}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-8899622678}{6964434} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\left(\frac{9}{321}+\frac{1}{2}-\frac{\frac{\frac{2}{7}}{\frac{365}{1232819}}}{\frac{9}{3}}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{9}{321} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\left(\frac{3}{107}+\frac{1}{2}-\frac{\frac{\frac{2}{7}}{\frac{365}{1232819}}}{\frac{9}{3}}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 107 und 2 ist 214. Konvertiert \frac{3}{107} und \frac{1}{2} in Brüche mit dem Nenner 214.

$$\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\left(\frac{6}{214}+\frac{107}{214}-\frac{\frac{\frac{2}{7}}{\frac{365}{1232819}}}{\frac{9}{3}}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}$$

Da \frac{6}{214} und \frac{107}{214} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\left(\frac{6+107}{214}-\frac{\frac{\frac{2}{7}}{\frac{365}{1232819}}}{\frac{9}{3}}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}$$

Addieren Sie 6 und 107, um 113 zu erhalten.

$$\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\left(\frac{113}{214}-\frac{\frac{\frac{2}{7}}{\frac{365}{1232819}}}{\frac{9}{3}}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}$$

Dividieren Sie \frac{\frac{2}{7}}{\frac{365}{1232819}} durch \frac{9}{3}, indem Sie \frac{\frac{2}{7}}{\frac{365}{1232819}} mit dem Kehrwert von \frac{9}{3} multiplizieren.

$$\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\left(\frac{113}{214}-\frac{\frac{2}{7}\times 3}{\frac{365}{1232819}\times 9}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}$$

Heben Sie 3 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\left(\frac{113}{214}-\frac{\frac{2}{7}}{\frac{365}{1232819}\times 3}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}$$

Drücken Sie \frac{365}{1232819}\times 3 als Einzelbruch aus.

$$\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\left(\frac{113}{214}-\frac{\frac{2}{7}}{\frac{365\times 3}{1232819}}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}$$

Multiplizieren Sie 365 und 3, um 1095 zu erhalten.

$$\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\left(\frac{113}{214}-\frac{\frac{2}{7}}{\frac{1095}{1232819}}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}$$

Dividieren Sie \frac{2}{7} durch \frac{1095}{1232819}, indem Sie \frac{2}{7} mit dem Kehrwert von \frac{1095}{1232819} multiplizieren.

$$\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\left(\frac{113}{214}-\frac{2}{7}\times \frac{1232819}{1095}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}$$

Multiplizieren Sie \frac{2}{7} mit \frac{1232819}{1095}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\left(\frac{113}{214}-\frac{2\times 1232819}{7\times 1095}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{2\times 1232819}{7\times 1095} aus.

$$\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\left(\frac{113}{214}-\frac{2465638}{7665}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{2465638}{7665} um den niedrigsten Term, indem Sie 7 extrahieren und aufheben.

$$\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\left(\frac{113}{214}-\frac{352234}{1095}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 214 und 1095 ist 234330. Konvertiert \frac{113}{214} und \frac{352234}{1095} in Brüche mit dem Nenner 234330.

$$\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\left(\frac{123735}{234330}-\frac{75378076}{234330}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}$$

Da \frac{123735}{234330} und \frac{75378076}{234330} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\left(\frac{123735-75378076}{234330}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}$$

Subtrahieren Sie 75378076 von 123735, um -75254341 zu erhalten.

$$\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\left(-\frac{75254341}{234330}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}$$

Dividieren Sie \frac{9}{8} durch \frac{365}{3612}, indem Sie \frac{9}{8} mit dem Kehrwert von \frac{365}{3612} multiplizieren.

$$\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\left(-\frac{75254341}{234330}+\frac{9}{8}\times \frac{3612}{365}\right)\times 16}$$

Multiplizieren Sie \frac{9}{8} mit \frac{3612}{365}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\left(-\frac{75254341}{234330}+\frac{9\times 3612}{8\times 365}\right)\times 16}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{9\times 3612}{8\times 365} aus.

$$\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\left(-\frac{75254341}{234330}+\frac{32508}{2920}\right)\times 16}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{32508}{2920} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\left(-\frac{75254341}{234330}+\frac{8127}{730}\right)\times 16}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 234330 und 730 ist 234330. Konvertiert -\frac{75254341}{234330} und \frac{8127}{730} in Brüche mit dem Nenner 234330.

$$\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\left(-\frac{75254341}{234330}+\frac{2608767}{234330}\right)\times 16}$$

Da -\frac{75254341}{234330} und \frac{2608767}{234330} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\frac{-75254341+2608767}{234330}\times 16}$$

Addieren Sie -75254341 und 2608767, um -72645574 zu erhalten.

$$\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\frac{-72645574}{234330}\times 16}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-72645574}{234330} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{-\frac{36322787}{117165}\times 16}$$

Drücken Sie -\frac{36322787}{117165}\times 16 als Einzelbruch aus.

$$\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\frac{-36322787\times 16}{117165}}$$

Multiplizieren Sie -36322787 und 16, um -581164592 zu erhalten.

$$\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\frac{-581164592}{117165}}$$

Der Bruch \frac{-581164592}{117165} kann als -\frac{581164592}{117165} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{-\frac{581164592}{117165}}$$

Dividieren Sie -\frac{4449811339}{3482217} durch -\frac{581164592}{117165}, indem Sie -\frac{4449811339}{3482217} mit dem Kehrwert von -\frac{581164592}{117165} multiplizieren.

$$-\frac{4449811339}{3482217}\left(-\frac{117165}{581164592}\right)$$

Multiplizieren Sie -\frac{4449811339}{3482217} mit -\frac{117165}{581164592}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{-4449811339\left(-117165\right)}{3482217\times 581164592}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{-4449811339\left(-117165\right)}{3482217\times 581164592} aus.

$$\frac{521362145533935}{2023741222060464}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{521362145533935}{2023741222060464} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{173787381844645}{674580407353488}$$

Faktorisieren

$$\frac{5 \cdot 47 \cdot 73 \cdot 107 \cdot 199 \cdot 475763}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2} \cdot 128971 \cdot 36322787} = 0,25762293115871415$$