1/x-1/x+1/frac{1{x}+1/x+1} lösen

$$\frac { \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { x + 1 } } { \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 1 } }$$

Auswerten

$$\frac{1}{2x+1}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von x und x+1 ist x\left(x+1\right). Multiplizieren Sie \frac{1}{x} mit \frac{x+1}{x+1}. Multiplizieren Sie \frac{1}{x+1} mit \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Da \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} und \frac{x}{x\left(x+1\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Ähnliche Terme in x+1-x kombinieren.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von x und x+1 ist x\left(x+1\right). Multiplizieren Sie \frac{1}{x} mit \frac{x+1}{x+1}. Multiplizieren Sie \frac{1}{x+1} mit \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}+\frac{x}{x\left(x+1\right)}}$$

Da \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} und \frac{x}{x\left(x+1\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1+x}{x\left(x+1\right)}}$$

Ähnliche Terme in x+1+x kombinieren.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}}$$

Dividieren Sie \frac{1}{x\left(x+1\right)} durch \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}, indem Sie \frac{1}{x\left(x+1\right)} mit dem Kehrwert von \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)} multiplizieren.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}$$

Heben Sie x\left(x+1\right) sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{1}{2x+1}$$

Erweitern

$$\frac{1}{2x+1}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von x und x+1 ist x\left(x+1\right). Multiplizieren Sie \frac{1}{x} mit \frac{x+1}{x+1}. Multiplizieren Sie \frac{1}{x+1} mit \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Da \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} und \frac{x}{x\left(x+1\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Ähnliche Terme in x+1-x kombinieren.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von x und x+1 ist x\left(x+1\right). Multiplizieren Sie \frac{1}{x} mit \frac{x+1}{x+1}. Multiplizieren Sie \frac{1}{x+1} mit \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}+\frac{x}{x\left(x+1\right)}}$$

Da \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} und \frac{x}{x\left(x+1\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1+x}{x\left(x+1\right)}}$$

Ähnliche Terme in x+1+x kombinieren.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}}$$

Dividieren Sie \frac{1}{x\left(x+1\right)} durch \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}, indem Sie \frac{1}{x\left(x+1\right)} mit dem Kehrwert von \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)} multiplizieren.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}$$

Heben Sie x\left(x+1\right) sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{1}{2x+1}$$