1/p+1/q/frac{p+q{pq}}= lösen

$$\frac { \frac { 1 } { p } + \frac { 1 } { q } } { \frac { p + q } { p q } } =$$

Auswerten

$$1$$

Lösungsschritte

Dividieren Sie \frac{1}{p}+\frac{1}{q} durch \frac{p+q}{pq}, indem Sie \frac{1}{p}+\frac{1}{q} mit dem Kehrwert von \frac{p+q}{pq} multiplizieren.

$$\frac{\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}\right)pq}{p+q}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von p und q ist pq. Multiplizieren Sie \frac{1}{p} mit \frac{q}{q}. Multiplizieren Sie \frac{1}{q} mit \frac{p}{p}.

$$\frac{\left(\frac{q}{pq}+\frac{p}{pq}\right)pq}{p+q}$$

Da \frac{q}{pq} und \frac{p}{pq} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{q+p}{pq}pq}{p+q}$$

Drücken Sie \frac{q+p}{pq}p als Einzelbruch aus.

$$\frac{\frac{\left(q+p\right)p}{pq}q}{p+q}$$

Heben Sie p sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\frac{p+q}{q}q}{p+q}$$

Heben Sie q und q auf.

$$\frac{p+q}{p+q}$$

Heben Sie p+q sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$1$$

Faktorisieren

$$1$$