1/3/0.2=1/5-frac{a/7}{frac{1}{4}} lösen

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { 0.2 } = \frac { \frac { 1 } { 5 } - \frac { a } { 7 } } { \frac { 1 } { 4 } }$$

Nach a auflösen

$$a = -\frac{91}{60} = -1\frac{31}{60} \approx -1,516666667$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Drücken Sie \frac{\frac{1}{3}}{0,2} als Einzelbruch aus.

$$\frac{1}{3\times 0,2}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Multiplizieren Sie 3 und 0,2, um 0,6 zu erhalten.

$$\frac{1}{0,6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Erweitern Sie \frac{1}{0,6}, indem Sie sowohl Zähler als auch Nenner mit 10 multiplizieren.

$$\frac{10}{6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{10}{6} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 5 und 7 ist 35. Multiplizieren Sie \frac{1}{5} mit \frac{7}{7}. Multiplizieren Sie \frac{a}{7} mit \frac{5}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7}{35}-\frac{5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Da \frac{7}{35} und \frac{5a}{35} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7-5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Dividieren Sie jeden Term von 7-5a durch 35, um \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a zu erhalten.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Dividieren Sie jeden Term von \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a durch \frac{1}{4}, um \frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}} zu erhalten.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Dividieren Sie \frac{1}{5} durch \frac{1}{4}, indem Sie \frac{1}{5} mit dem Kehrwert von \frac{1}{4} multiplizieren.

$$\frac{5}{3}=\frac{1}{5}\times 4+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{5} und 4, um \frac{4}{5} zu erhalten.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Dividieren Sie -\frac{1}{7}a durch \frac{1}{4}, um -\frac{4}{7}a zu erhalten.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}$$

Subtrahieren Sie \frac{4}{5} von beiden Seiten.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}-\frac{4}{5}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 5 ist 15. Konvertiert \frac{5}{3} und \frac{4}{5} in Brüche mit dem Nenner 15.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25}{15}-\frac{12}{15}$$

Da \frac{25}{15} und \frac{12}{15} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25-12}{15}$$

Subtrahieren Sie 12 von 25, um 13 zu erhalten.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{13}{15}$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit -\frac{7}{4}, dem Kehrwert von -\frac{4}{7}.

$$a=\frac{13}{15}\left(-\frac{7}{4}\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{13}{15} mit -\frac{7}{4}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$a=\frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{13\left(-7\right)}{15\times 4} aus.

$$a=\frac{-91}{60}$$

Der Bruch \frac{-91}{60} kann als -\frac{91}{60} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$a=-\frac{91}{60}$$