frac{1/2^{-3}-1/2^-1}{1^-3/2^9-1-3/2^3} lösen

$$\frac { \frac { 1 } { 2 ^ { - 3 } } - \frac { 1 } { 2 ^ { - 1 } } } { \frac { 1 ^ { - 3 } } { 2 ^ { 9 } } - \frac { 1 - 3 } { 2 ^ { 3 } } }$$

Auswerten

$$\frac{1024}{43}\approx 23,813953488$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 2 mit -3, und erhalten Sie \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{1}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Dividieren Sie 1 durch \frac{1}{8}, indem Sie 1 mit dem Kehrwert von \frac{1}{8} multiplizieren.

$$\frac{1\times 8-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Multiplizieren Sie 1 und 8, um 8 zu erhalten.

$$\frac{8-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Potenzieren Sie 2 mit -1, und erhalten Sie \frac{1}{2}.

$$\frac{8-\frac{1}{\frac{1}{2}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Dividieren Sie 1 durch \frac{1}{2}, indem Sie 1 mit dem Kehrwert von \frac{1}{2} multiplizieren.

$$\frac{8-1\times 2}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Multiplizieren Sie 1 und 2, um 2 zu erhalten.

$$\frac{8-2}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Subtrahieren Sie 2 von 8, um 6 zu erhalten.

$$\frac{6}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Potenzieren Sie 1 mit -3, und erhalten Sie 1.

$$\frac{6}{\frac{1}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Potenzieren Sie 2 mit 9, und erhalten Sie 512.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Subtrahieren Sie 3 von 1, um -2 zu erhalten.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{-2}{2^{3}}}$$

Potenzieren Sie 2 mit 3, und erhalten Sie 8.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{-2}{8}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-2}{8} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

Das Gegenteil von -\frac{1}{4} ist \frac{1}{4}.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}+\frac{1}{4}}$$

Addieren Sie \frac{1}{512} und \frac{1}{4}, um \frac{129}{512} zu erhalten.

$$\frac{6}{\frac{129}{512}}$$

Dividieren Sie 6 durch \frac{129}{512}, indem Sie 6 mit dem Kehrwert von \frac{129}{512} multiplizieren.

$$6\times \frac{512}{129}$$

Multiplizieren Sie 6 und \frac{512}{129}, um \frac{1024}{43} zu erhalten.

$$\frac{1024}{43}$$

Faktorisieren

$$\frac{2 ^ {10}}{43} = 23\frac{35}{43} = 23,813953488372093$$