1+1/2/3+1-frac{1/3/2}{frac{2^1/2}{5/6}--frac{1/3}{1/8}}*(23^1/2divfrac{47}{12}) lösen

$$\frac { \frac { 1 + \frac { 1 } { 2 } } { 3 } + \frac { 1 - \frac { 1 } { 3 } } { 2 } } { \frac { 2 ^ { 1 } / 2 } { 5 / 6 } - - \frac { 1 / 3 } { 1 / 8 } } \times ( 23 ^ { 1 } / 2 \div \frac { 47 } { 12 } )$$

Auswerten

$$\frac{1725}{2726}\approx 0,632795304$$

Lösungsschritte

Dividieren Sie 2^{1} durch 2, um 1 zu erhalten.

$$\frac{\frac{1+\frac{1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{2}{2} um.

$$\frac{\frac{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Da \frac{2}{2} und \frac{1}{2} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{\frac{2+1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$\frac{\frac{\frac{3}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Drücken Sie \frac{\frac{3}{2}}{3} als Einzelbruch aus.

$$\frac{\frac{3}{2\times 3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Heben Sie 3 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{3}{3} um.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Da \frac{3}{3} und \frac{1}{3} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{3-1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Subtrahieren Sie 1 von 3, um 2 zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{2}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Drücken Sie \frac{\frac{2}{3}}{2} als Einzelbruch aus.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{2}{3\times 2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Heben Sie 2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 3 ist 6. Konvertiert \frac{1}{2} und \frac{1}{3} in Brüche mit dem Nenner 6.

$$\frac{\frac{3}{6}+\frac{2}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Da \frac{3}{6} und \frac{2}{6} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{3+2}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Addieren Sie 3 und 2, um 5 zu erhalten.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Dividieren Sie 1 durch \frac{5}{6}, indem Sie 1 mit dem Kehrwert von \frac{5}{6} multiplizieren.

$$\frac{\frac{5}{6}}{1\times \frac{6}{5}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Multiplizieren Sie 1 und \frac{6}{5}, um \frac{6}{5} zu erhalten.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\left(-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Dividieren Sie \frac{1}{3} durch \frac{1}{8}, indem Sie \frac{1}{3} mit dem Kehrwert von \frac{1}{8} multiplizieren.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\left(-\frac{1}{3}\times 8\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{3} und 8, um \frac{8}{3} zu erhalten.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\left(-\frac{8}{3}\right)}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Das Gegenteil von -\frac{8}{3} ist \frac{8}{3}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}+\frac{8}{3}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 5 und 3 ist 15. Konvertiert \frac{6}{5} und \frac{8}{3} in Brüche mit dem Nenner 15.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{18}{15}+\frac{40}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Da \frac{18}{15} und \frac{40}{15} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{18+40}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Addieren Sie 18 und 40, um 58 zu erhalten.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{58}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Dividieren Sie \frac{5}{6} durch \frac{58}{15}, indem Sie \frac{5}{6} mit dem Kehrwert von \frac{58}{15} multiplizieren.

$$\frac{5}{6}\times \frac{15}{58}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Multiplizieren Sie \frac{5}{6} mit \frac{15}{58}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{5\times 15}{6\times 58}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{5\times 15}{6\times 58} aus.

$$\frac{75}{348}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{75}{348} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{25}{116}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Dividieren Sie \frac{23^{1}}{2} durch \frac{47}{12}, indem Sie \frac{23^{1}}{2} mit dem Kehrwert von \frac{47}{12} multiplizieren.

$$\frac{25}{116}\times \frac{23^{1}\times 12}{2\times 47}$$

Heben Sie 2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{25}{116}\times \frac{6\times 23^{1}}{47}$$

Potenzieren Sie 23 mit 1, und erhalten Sie 23.

$$\frac{25}{116}\times \frac{6\times 23}{47}$$

Multiplizieren Sie 6 und 23, um 138 zu erhalten.

$$\frac{25}{116}\times \frac{138}{47}$$

Multiplizieren Sie \frac{25}{116} mit \frac{138}{47}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{25\times 138}{116\times 47}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{25\times 138}{116\times 47} aus.

$$\frac{3450}{5452}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{3450}{5452} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1725}{2726}$$

Faktorisieren

$$\frac{3 \cdot 5 ^ {2} \cdot 23}{2 \cdot 29 \cdot 47} = 0,6327953044754219$$