1+1/2/3+1-frac{1/3/2}{frac{2^1/2}{5/6}-frac{1/3}{1/8}}*(23^1/2divfrac{47}{12}) lösen

$$\frac { \frac { 1 + \frac { 1 } { 2 } } { 3 } + \frac { 1 - \frac { 1 } { 3 } } { 2 } } { \frac { 2 ^ { 1 } / 2 } { 5 / 6 } - \frac { 1 / 3 } { 1 / 8 } } \times ( 23 ^ { 1 } / 2 \div \frac { 47 } { 12 } )$$

Auswerten

$$-\frac{1725}{1034}\approx -1,66827853$$

Lösungsschritte

Dividieren Sie 2^{1} durch 2, um 1 zu erhalten.

$$\frac{\frac{1+\frac{1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{2}{2} um.

$$\frac{\frac{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Da \frac{2}{2} und \frac{1}{2} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{\frac{2+1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$\frac{\frac{\frac{3}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Drücken Sie \frac{\frac{3}{2}}{3} als Einzelbruch aus.

$$\frac{\frac{3}{2\times 3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Heben Sie 3 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{3}{3} um.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Da \frac{3}{3} und \frac{1}{3} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{3-1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Subtrahieren Sie 1 von 3, um 2 zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{2}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Drücken Sie \frac{\frac{2}{3}}{2} als Einzelbruch aus.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{2}{3\times 2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Heben Sie 2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 3 ist 6. Konvertiert \frac{1}{2} und \frac{1}{3} in Brüche mit dem Nenner 6.

$$\frac{\frac{3}{6}+\frac{2}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Da \frac{3}{6} und \frac{2}{6} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{3+2}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Addieren Sie 3 und 2, um 5 zu erhalten.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Dividieren Sie 1 durch \frac{5}{6}, indem Sie 1 mit dem Kehrwert von \frac{5}{6} multiplizieren.

$$\frac{\frac{5}{6}}{1\times \frac{6}{5}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Multiplizieren Sie 1 und \frac{6}{5}, um \frac{6}{5} zu erhalten.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Dividieren Sie \frac{1}{3} durch \frac{1}{8}, indem Sie \frac{1}{3} mit dem Kehrwert von \frac{1}{8} multiplizieren.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\frac{1}{3}\times 8}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{3} und 8, um \frac{8}{3} zu erhalten.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\frac{8}{3}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 5 und 3 ist 15. Konvertiert \frac{6}{5} und \frac{8}{3} in Brüche mit dem Nenner 15.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{18}{15}-\frac{40}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Da \frac{18}{15} und \frac{40}{15} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{18-40}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Subtrahieren Sie 40 von 18, um -22 zu erhalten.

$$\frac{\frac{5}{6}}{-\frac{22}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Dividieren Sie \frac{5}{6} durch -\frac{22}{15}, indem Sie \frac{5}{6} mit dem Kehrwert von -\frac{22}{15} multiplizieren.

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{15}{22}\right)\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Multiplizieren Sie \frac{5}{6} mit -\frac{15}{22}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{5\left(-15\right)}{6\times 22}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{5\left(-15\right)}{6\times 22} aus.

$$\frac{-75}{132}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-75}{132} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

Dividieren Sie \frac{23^{1}}{2} durch \frac{47}{12}, indem Sie \frac{23^{1}}{2} mit dem Kehrwert von \frac{47}{12} multiplizieren.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{23^{1}\times 12}{2\times 47}$$

Heben Sie 2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{6\times 23^{1}}{47}$$

Potenzieren Sie 23 mit 1, und erhalten Sie 23.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{6\times 23}{47}$$

Multiplizieren Sie 6 und 23, um 138 zu erhalten.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{138}{47}$$

Multiplizieren Sie -\frac{25}{44} mit \frac{138}{47}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{-25\times 138}{44\times 47}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{-25\times 138}{44\times 47} aus.

$$\frac{-3450}{2068}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-3450}{2068} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$-\frac{1725}{1034}$$

Faktorisieren

$$-\frac{1725}{1034} = -1\frac{691}{1034} = -1,6682785299806577$$