frac{[(125)^{-2}*8^{-3}]^{-1}}{[25^{3}*16]^{-2}}div[5^-3*3^2-1]^-1/[64*25]^2 lösen

$$\frac { [ ( 125 ) ^ { - 2 } \cdot 8 ^ { - 3 } ] ^ { - 1 } } { [ 25 ^ { 3 } \cdot 16 ] ^ { - 2 } } \div \frac { [ 5 ^ { - 3 } \cdot 3 ^ { 2 } - 1 ] ^ { - 1 } } { [ 64 \cdot 25 ] ^ { 2 } }$$

Auswerten

$$-1187840000000000000000000$$

Lösungsschritte

Dividieren Sie \frac{\left(125^{-2}\times 8^{-3}\right)^{-1}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}} durch \frac{\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}{\left(64\times 25\right)^{2}}, indem Sie \frac{\left(125^{-2}\times 8^{-3}\right)^{-1}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}} mit dem Kehrwert von \frac{\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}{\left(64\times 25\right)^{2}} multiplizieren.

$$\frac{\left(125^{-2}\times 8^{-3}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Potenzieren Sie 125 mit -2, und erhalten Sie \frac{1}{15625}.

$$\frac{\left(\frac{1}{15625}\times 8^{-3}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Potenzieren Sie 8 mit -3, und erhalten Sie \frac{1}{512}.

$$\frac{\left(\frac{1}{15625}\times \frac{1}{512}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{15625} und \frac{1}{512}, um \frac{1}{8000000} zu erhalten.

$$\frac{\left(\frac{1}{8000000}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Potenzieren Sie \frac{1}{8000000} mit -1, und erhalten Sie 8000000.

$$\frac{8000000\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Multiplizieren Sie 64 und 25, um 1600 zu erhalten.

$$\frac{8000000\times 1600^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Potenzieren Sie 1600 mit 2, und erhalten Sie 2560000.

$$\frac{8000000\times 2560000}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Multiplizieren Sie 8000000 und 2560000, um 20480000000000 zu erhalten.

$$\frac{20480000000000}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Potenzieren Sie 25 mit 3, und erhalten Sie 15625.

$$\frac{20480000000000}{\left(15625\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Multiplizieren Sie 15625 und 16, um 250000 zu erhalten.

$$\frac{20480000000000}{250000^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Potenzieren Sie 250000 mit -2, und erhalten Sie \frac{1}{62500000000}.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Potenzieren Sie 5 mit -3, und erhalten Sie \frac{1}{125}.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(\frac{1}{125}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(\frac{1}{125}\times 9-1\right)^{-1}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{125} und 9, um \frac{9}{125} zu erhalten.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(\frac{9}{125}-1\right)^{-1}}$$

Subtrahieren Sie 1 von \frac{9}{125}, um -\frac{116}{125} zu erhalten.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(-\frac{116}{125}\right)^{-1}}$$

Potenzieren Sie -\frac{116}{125} mit -1, und erhalten Sie -\frac{125}{116}.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(-\frac{125}{116}\right)}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{62500000000} und -\frac{125}{116}, um -\frac{1}{58000000000} zu erhalten.

$$\frac{20480000000000}{-\frac{1}{58000000000}}$$

Dividieren Sie 20480000000000 durch -\frac{1}{58000000000}, indem Sie 20480000000000 mit dem Kehrwert von -\frac{1}{58000000000} multiplizieren.

$$20480000000000\left(-58000000000\right)$$

Multiplizieren Sie 20480000000000 und -58000000000, um -1187840000000000000000000 zu erhalten.

$$-1187840000000000000000000$$

Faktorisieren

$$-1187840000000000000000000$$