[(2/5)(4/3)-(1/3+2)]/1+[3(frac{1{2})]}= lösen

$$\frac { [ ( \frac { 2 } { 5 } ) ( \frac { 4 } { 3 } ) - ( \frac { 1 } { 3 } + 2 ) ] } { 1 + [ 3 ( \frac { 1 } { 2 } ) ] } =$$

Auswerten

$$-\frac{18}{25}=-0,72$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie \frac{2}{5} mit \frac{4}{3}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\frac{2\times 4}{5\times 3}-\left(\frac{1}{3}+2\right)}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{2\times 4}{5\times 3} aus.

$$\frac{\frac{8}{15}-\left(\frac{1}{3}+2\right)}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Wandelt 2 in einen Bruch \frac{6}{3} um.

$$\frac{\frac{8}{15}-\left(\frac{1}{3}+\frac{6}{3}\right)}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Da \frac{1}{3} und \frac{6}{3} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{8}{15}-\frac{1+6}{3}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Addieren Sie 1 und 6, um 7 zu erhalten.

$$\frac{\frac{8}{15}-\frac{7}{3}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 15 und 3 ist 15. Konvertiert \frac{8}{15} und \frac{7}{3} in Brüche mit dem Nenner 15.

$$\frac{\frac{8}{15}-\frac{35}{15}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Da \frac{8}{15} und \frac{35}{15} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{8-35}{15}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Subtrahieren Sie 35 von 8, um -27 zu erhalten.

$$\frac{\frac{-27}{15}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-27}{15} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Multiplizieren Sie 3 und \frac{1}{2}, um \frac{3}{2} zu erhalten.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{1+\frac{3}{2}}$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{2}{2} um.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}$$

Da \frac{2}{2} und \frac{3}{2} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{\frac{2+3}{2}}$$

Addieren Sie 2 und 3, um 5 zu erhalten.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{\frac{5}{2}}$$

Dividieren Sie -\frac{9}{5} durch \frac{5}{2}, indem Sie -\frac{9}{5} mit dem Kehrwert von \frac{5}{2} multiplizieren.

$$-\frac{9}{5}\times \frac{2}{5}$$

Multiplizieren Sie -\frac{9}{5} mit \frac{2}{5}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{-9\times 2}{5\times 5}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{-9\times 2}{5\times 5} aus.

$$\frac{-18}{25}$$

Der Bruch \frac{-18}{25} kann als -\frac{18}{25} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$-\frac{18}{25}$$

Faktorisieren

$$-\frac{18}{25} = -0,72$$