eta_g^2=5^2+12^2 lösen

$$\eta _ { g } ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 }$$

Nach η_g auflösen

$$\eta _{g}=-13$$

$$\eta _{g}=13$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Potenzieren Sie 5 mit 2, und erhalten Sie 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Potenzieren Sie 12 mit 2, und erhalten Sie 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Addieren Sie 25 und 144, um 169 zu erhalten.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Subtrahieren Sie 169 von beiden Seiten.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

Betrachten Sie \eta _{g}^{2}-169. \eta _{g}^{2}-169 als \eta _{g}^{2}-13^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(\eta _{g}-13\right)\left(\eta _{g}+13\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie \eta _{g}-13=0 und \eta _{g}+13=0.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Potenzieren Sie 5 mit 2, und erhalten Sie 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Potenzieren Sie 12 mit 2, und erhalten Sie 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Addieren Sie 25 und 144, um 169 zu erhalten.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Potenzieren Sie 5 mit 2, und erhalten Sie 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Potenzieren Sie 12 mit 2, und erhalten Sie 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Addieren Sie 25 und 144, um 169 zu erhalten.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Subtrahieren Sie 169 von beiden Seiten.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -169, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -169.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 676.

$$\eta _{g}=\frac{0±26}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung \eta _{g}=\frac{0±26}{2}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 26 durch 2.

$$\eta _{g}=13$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung \eta _{g}=\frac{0±26}{2}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -26 durch 2.

$$\eta _{g}=-13$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$