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6\left(x^{2}+4x+2\right)
W.r.t. x differenzieren
12\left(x+2\right)
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3\times 2x^{3-1}+2\times 12x^{2-1}+12x^{1-1}
Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.
6x^{3-1}+2\times 12x^{2-1}+12x^{1-1}
Multiplizieren Sie 3 mit 2.
6x^{2}+2\times 12x^{2-1}+12x^{1-1}
Subtrahieren Sie 1 von 3.
6x^{2}+24x^{2-1}+12x^{1-1}
Multiplizieren Sie 2 mit 12.
6x^{2}+24x^{1}+12x^{1-1}
Subtrahieren Sie 1 von 2.
6x^{2}+24x^{1}+12x^{0}
Subtrahieren Sie 1 von 1.
6x^{2}+24x+12x^{0}
Für jeden Term t, t^{1}=t.
6x^{2}+24x+12\times 1
Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.
6x^{2}+24x+12
Für jeden Term t, t\times 1=t und 1t=t.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}