cos(3pidiv8) lösen

$$\cos ( 3 \pi \div 8 )$$

Auswerten

$$\frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}\approx 0,382683432$$

Lösungsschritte

Verwenden Sie \cos(x+y)=\cos(x)\cos(y)-\sin(y)\sin(x), wobei x=\frac{\pi }{2} und y=\frac{\pi }{4} sind, um das Ergebnis abzurufen.

$$\cos(\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{4})=\cos(\frac{\pi }{2})\cos(\frac{\pi }{4})-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\frac{\pi }{2})$$

Rufen Sie den Wert von \cos(\frac{\pi }{2}) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$0\cos(\frac{\pi }{4})-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\frac{\pi }{2})$$

Rufen Sie den Wert von \cos(\frac{\pi }{4}) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\frac{\pi }{2})$$

Rufen Sie den Wert von \sin(\frac{\pi }{4}) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\sin(\frac{\pi }{2})$$

Rufen Sie den Wert von \sin(\frac{\pi }{2}) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\times 1$$

Berechnungen ausführen.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$