cos5pi/4 lösen

$$\cos \frac { 5 \pi } { 4 }$$

Auswerten

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Lösungsschritte

Verwenden Sie \cos(x+y)=\cos(x)\cos(y)-\sin(y)\sin(x), wobei x=\pi und y=\frac{\pi }{4} sind, um das Ergebnis abzurufen.

$$\cos(\pi +\frac{\pi }{4})=\cos(\pi )\cos(\frac{\pi }{4})-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\pi )$$

Rufen Sie den Wert von \cos(\pi ) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$-\cos(\frac{\pi }{4})-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\pi )$$

Rufen Sie den Wert von \cos(\frac{\pi }{4}) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\pi )$$

Rufen Sie den Wert von \sin(\frac{\pi }{4}) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\sin(\pi )$$

Rufen Sie den Wert von \sin(\pi ) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\times 0$$

Berechnungen ausführen.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$